云冈|清华大学建筑学院王南：千年一窟看云冈(13)
主持人：古代的匠人并不知道√2这个数字吧？
王南：我当时研究的时候也是像您这样想的 ， 特别苦恼 ， 非常希望能够找到古代文献来证明这个比例的存在 。 直到有一天我惊讶地发现 ， 答案就在北宋的《营造法式》里 ， 这是中国最重要的古建筑典籍 ， 中国营造学社就是根据这本书命名的 。 《营造法式》的第一张插图是“圆方方圆图” ， 我一下豁然开朗 ， √2不就是圆和方的关系吗？正方形的边长和它外接圆的直径之比就是1:√2 。
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北宋《营造法式》第一图：“圆方方圆图”
主持人：那李诫写《营造法式》的时候也不知道√2这件事吧？
王南：在作者看来这是方和圆之间的比例 。
主持人：云冈石窟比《营造法式》要早很多 ， 那您说的这个√2和这个方圆的关系 ， 应该建石窟的人也是不知道的吧？
王南：《营造法式》的这张图其实援引自更古老的一本书《周髀算经》 ， 要比云冈石窟早得多 。 《周髀算经》是中国最早的数学、天文学典籍 ， 它里面不但有圆方方圆图 ， 还有一个注脚 ， 提纲挈领地说了基本原则 ， 叫“万物周事而圆方用焉,大匠造制而规矩设焉” ， 意思是凡是大匠要干的这些活儿 ， 不管是建筑、家具等各种各样的器物 ， 都要遵循规矩方圆的道理 。 中国古人有天圆地方的宇宙观 ， 所以我认为运用这样的设计方法是在融入追求天地和谐的观念 。
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《周髀算经》中的“圆方图”与“方圆图”
主持人：方圆关系最后会落到1.414这个数字上吗？
王南：中国工匠可不费这个脑筋 ， 他们想了一个简单整数比的口诀对付它 ， 叫做“方五斜七” ， 意思是如果正方形边长是5 ， 你要的√2就是7 ， 7除以5等于1.4 ， 很接近1.414 ， 而且匠人也知道这个不是太准 ， 所以就发挥中国智慧 ， 叫做“方五斜七不斜七 ， 里外让个大概齐” ， 通过一些微调来获得这个比例 。
主持人：这个比例在中国建筑里很多地方都会用到吗？
王南：是的 。 这是我在研究了将近500个案例后总结的 ， 这些案例都是中国历朝历代比较重要的建筑 ， 有木结构的 ， 也有石窟 。 在平面、立面、剖面、空间造型上都有所体现 ， 从整体到局部都有运用 。
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云冈第9、10双窟平面分析：规矩方圆 ， 度像构窟 来源：王南 绘底图引自：傅熹年主编：《中国古代建筑史·第二卷》
主持人：按照这个比例关系做出来的建筑就会很和谐 ， 看上去很美？
王南：如果长期在这种环境的熏染下是会形成这种审美习惯的 ， 就像西方人喜欢黄金分割比是一个道理 。
主持人：西方的黄金比是多少？
王南：1.618 ， 也是无限不循环小数 。 东西方人其实有不同的审美观念 ， 过去日本人也在他们的建筑里发现√2比例 ， 他们因为比较崇敬西洋文明 ， 就把自己的√2比例称为白银比 。
因为我们这个比例跟天圆地方有关 ， 后来我的研究中就将它命名为“天地之和比” 。 中国文化说天地有大美而不言 ， 这是我们对美或者对宇宙观的一种文化观念的反映 。
还有一个图像的文献可以跟刚才说的圆方方圆图印证：东汉武梁祠画像石里画的伏羲和女娲 ， 女娲拿着圆规 ， 伏羲拿着矩尺 ， 他们俩正在规画天地 ， 我经常开玩笑说他们是最早的建筑师 。
主持人：他们拿的规和矩是象征意义 ， 还是真的就是规和矩？
王南：“规矩”这个词今天变成我们说的各种法则、规律 ， 需要遵守的这些东西 。 其实它的原始意义是用规画圆 ， 用矩画方 ， 所谓“没有规矩不成方圆” 。
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