两个均匀分布咋运算或操作后，依然可以得到一个均匀分布( 四 )
最后使用电脑生成100，000均匀分布随机数，绘制频率分布图（图6），与计算所得频率分布函数基本一致。
图6 利用100，000随机数计算Z=X-Y的分布，红线表示计算所得预期分布函数按照答主何先生的设想，
分布并不是均匀的，而是为f(z)=2(-z+1), 利用数据模拟得到图7，与计算所得频率分布函数基本一致。
图7 利用100，000随机数计算Z=ABS(X-Y)的分布，红线表示计算所得预期分布函数3. X，Y~U(0,1), 求XY分布
方法同上，Z=XY，结果为
使用电脑生成100，000均匀分布随机数，绘制频率分布图（图8），与计算所得频率分布函数基本一致
图8 利用100，000随机数计算Z=XY的分布，红线表示计算所得预期分布函数3. X，Y~U(0,1), 求X/Y分布
方法同上，Z=X/Y，结果为
使用电脑生成50，000均匀分布随机数，绘制频率分布图（图9），与计算所得频率分布函数基本一致
图8 利用50，000随机数计算Z=X/Y的分布，红线表示计算所得预期分布函数从以上计算来看，两个独立的均匀分布变量经加减乘除运算均不能得到均匀分布的变量z。
三. 两个独立均匀分布变量经过何种运算后可使所得新变量仍服从均匀分布？
对于任意分布的连续变量x,如果其存在c.d.f.=F(x), 则有F(x)~U(0,1)
证明：令Y=F(x),F(x)为在定义域内连续增函数且0
F(x)
1
c.d.f.G(Y)=P(Y\u0026lt;y)=P(F(x）\u0026lt;y)=P(x\u0026lt;
)=F（
)=y
则p.d.f g(y)=G\u0026#39;(y)=1
Y~U(0,1)
举例：对于以上所说的X，Y~U(0,1), Z=XY，有
根据以上方法可以构建这样的函数
使用电脑生成100，000均匀分布随机数，绘制频率分布图（图9）
图9 利用100，000随机数组计算U的分布可以看出
符合均匀分布。当然这种构造方法还有无数种。
综上,若X，Y~U(0,1),那么可以构造出这样的函数使F(x,y)~U(0,1)， 比如
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