一文学会排列组合排列组合公式 _小知识

排列组合公式（一文学会排列组合）确切，信任很多人（包含我自己）都有相似的感叹，对某个知识点，看确切是看懂了，但如果真的再用同样的套路再去解一些带有同样解题思路，但稍加变形的题，往往会束手无策。对这种情形有啥好的解决方法吗？

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排列组合公式（一文学会排列组合）
除了勤加练习，还有一良策！
鲁迅先生说：如果学习算法，最好一段时光内只刷某种算法思想或某种数据构造的题，啥意思呢?比如说你上次学了递归，那就连续找递归的题来刷，学了链表，这段时光就专门刷链表的题，千万不可今天刷递归，明天刷动态计划，后天又开端学习贪心算法。。。新手最怕的就是认为自己懂了，浅尝辄止，这是新手的大忌！必定要对同一类型的题穷追猛打，形成肌肉记忆，这样之后再碰到同一类型的题就会条件反射地一看:哦,这题用 xxx 思想应当可以靠谱。

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言归正转，排列组合是面试中的热点考点因为看似简略的排列组合可以有挺多的变形，依据变形，难度可以逐渐递增，而且排列组合本身有挺多的解法，能很好地域分一个侯选者的算法程度，排列组合如果用递归挺不容易懂得的（反正笔者一开端看了好几遍代码愣是没看懂），之后我会教大家如何用一种非常简略处所式来懂得排列组合的递归，这也是写本文的基本目标接下来我们看看如何用「递归四步曲」来解排列组合,本文会从以下几个方面来讲授排列组合

什么是排列
排列的常用解法
什么是组合
组合递归解法
面试中排列组合的一些变形

什么是排列
排列的定义：从n个不同元素中，任取 m (m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素依照必定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，当 n = m 时，我们称这样的排列为全排列
看到这个公式，大家是不是回想起了高中的排列公式啦

我们重新复习一下，以 1, 2, 3 这三个数字的全排资源网列有多少种呢。
第一位我们可以选择 3 个数字，由于第二位不能与第一位相等，所以第二位只能选 2 个数字，第一，第二位既然选完了，那么第三位就只有 1 个数字可选了，所以总共有 3 x 2 x 1 = 6 种排列。
既然知道了什么是全排列，那我们来看看怎么用程序来打印全排列的所有情形：求数字 1 到 n (n < 10) 的全排列
排列的常用解法
这道题如果暂时没什么头绪，我们看看能否用最简略的方法来实现全排列，什么是最简略的方法，暴力穷举法!
暴力穷举法
大家细心看上文中 1，2 ，3 的全排列，就是把所有情形全体列举出来了，所以我们用暴力穷举法怎么解呢,对每一位的每种情形都遍历出来组成所有的排列，再剔除反复的排列，就是我们要的全排列了
/**
* 求数字第 1 到 n 的全排列
*/
public void permutation(int n) {
for(int i = 1; i < n + 1; i ++) {
for(int j = 1; j < n + 1; j ++) {
for(int k = 1; k < n + 1; k ++) {
if (i != j && i != k && j != k) {
System.out.println(i + j + k);
}}}}}
时光庞杂度是多少呢,做了三次循环，很显然是
很多人一看时光庞杂度这么高，多数都会嗤之以鼻，但是要我说，得看场景，就这题来说用暴力穷举法完整没问题，n 最大才 9 啊，总共也才循环了 9^3 = 729 次,这对现在的盘算机性能来说简略不值一提，就这种场景来说，其适用暴力穷举法完整可行!
这里说句题外话，我们在学习的进程中必定要视场景选择适合的技巧计划，有句话说：过早的性能优化是万恶之源，说的就是这个道理，这就好比，一个初创公司，dau 不过千，却要搞散布式，中间件，一个 mysql 表，记载不过一万，却要搞分库分表。。。这就闹笑话了，记住没有最牛逼的技巧，只有最适合的技巧！能解决当前实际问题的技巧，就是好技巧！
递归解题
这是笔者写此文的基本目标！就是为了讲清晰怎么用递归来更好地懂得排列组合！因为我发明很多网友都认为排列组合的递归解法实在不能 Get 到点上，当初笔者也是看了好几遍代码才勉强懂得，不过过了一段时光再看又忘了,后来依据笔者悟出的一套递归四步曲来懂得，容易多了，现与各位分享！细心看好啦