在世界数学史上,共发生了次数学危机-?数学发展史上曾经发生过三次危机 _生活百科

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在今天中小学的“数学”学习中，“数形结合”是极为重要的思想方法。当我们回顾人类的数学发展史，会发现“数”与“形”的此消彼长，堪称一部起伏跌宕、危机四伏的传奇，数学史上发生的三次“数学危机”都与此相关。这到底是怎么回事呢？还得从遥远的“芝诺悖论”说起。
在“芝诺悖论”中，阿基里斯是古希腊最擅长奔跑的英雄，虽然在现实中阿基里斯很快就能追上乌龟，但在逻辑中却永远追不上乌龟。这个“悖论”揭示出了一个非常严重的问题，那就是警告人们：在我们探索未知世界的时候，有可能会遇到这样的情况：某些在逻辑上看起来无懈可击的问题，却有可能完全与事实不符。

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这些担心并不是多余的，当我们回顾人类数学的发展史，这样的情况一直在发生着，特别是三次“数学危机”的爆发都与此相关。
为了解决这些问题，“数形结合”成为了极为有力的“思想方法” 。但这一“思想方法”在漫长的发展过程中，却一直有着厚此薄彼的倾向：要么是“重数轻形”，要么是“重形轻数” 。
在“第一次数学危机”爆发之前，“重数轻形”的思潮达到了无以复加的地步，当时的“毕达哥拉斯学派”所提出来的“万物皆数（有理数）”的理论认为，这个世界只需用“整数”或者“整数之比”就可以完整地描述出来。毕达哥拉斯学派对“数”进行了疯狂的崇拜，将其视为至高无上的信条，凡是对此有质疑的信徒，都将受到严厉的惩罚。这个时期的“数”，占据着绝对的统治地位，而“形”只是作为“数”的依附而存在。

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然而不久之后便发生了戏剧性的一幕：毕达哥拉斯的学生希帕索斯意外地发现，边长为“1”的“正方形”的“对角线”无法用“整数”来表示——新的数“根号2”被发现了。这一发现动摇了毕达哥拉斯学派在学术上的统治地位，希帕索斯因此被抛入大海，献出了宝贵的生命。
希帕索斯用他的生命唤起了人们对“数学”的重新思考，各种新的思想在那个遥远的时空激烈碰撞着，闪烁着耀眼的火花，“第一次数学危机”爆发了。
在这次危机中，以“毕达哥拉斯学派”的“万物皆数（有理数）”为基础的“理论体系”被推翻了，新的“理论体系”开始重建。

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“第一次数学危机”使数学家们发现了“有理数系”的缺陷，也意识到了以“数”作为主导来研究“数学”可能会遗漏一些重要的东西，人们开始普遍认为以“几何”为主导来研究“数学”才是最可靠的，“重形轻数”的思想开始崛起。
但是，“重形轻数”的思想很快导致了不好的后果：虽然人们在“第一次数学危机”中已经意识到了“实数系”的存在，并且已经提出了“算术连续统”的设想，却最终因为担心它的“不严密性”而放弃了对“实数系”的研究，在之后上千年的时间里，“几何”一直占据着“统治地位”，“算术”一直是依附于“几何”的存在，在“算术”研究几乎陷于停滞了上千年的同时，对“几何学”的研究热情却空前高涨。
正是在这样的背景下，一部具有划时代意义的史诗级巨著《几何原本》横空出世，在遥远人类文明的夜空，绽放出夺目的光芒。

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《几何原本》的伟大之处在于它建立了人类数学史上的第一个“公理化体系”，该书从五大“公理”开始，用逻辑推理的方法得到“定理”，通过严密的层层推导，将整个“几何学”构建成了庞大而又清晰的“逻辑体系” 。它包括了今天中小学几何部分的全部内容，甚至产生了“微积分”思想的萌芽。《几何原本》从根本上改变了人们认识大自然的方法，由之前的“直觉经验”转向了“证明推理”，推动了“公理几何学”与“逻辑学”的发展，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响。
历史上无数的科学巨匠都从《几何原本》中汲取过无穷的智慧。特别是牛顿，他的考官巴罗博士曾提醒他，由于他的几何基础知识过于薄弱，将来无论如何用功都很难有所成就。深受打击的牛顿在夜店里意外地买到了《几何原本》，他反复地学习和研究，最终获得了伟大的成就。