图解轻松学习冒泡、选择、插入排序算法 _算法

1、冒泡排序
这个名词的由来很好理解，一般河水中的冒泡，水底刚冒出来的时候是比较小的，随着慢慢向水面浮起会逐渐增大，这物理规律我不作过多解释，大家只需要了解即可。
冒泡算法的运作规律如下：
①、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
②、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数（也就是第一波冒泡完成）。
③、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
④、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

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代码如下：

package com.ys.sort; public class BubbleSort { public static int[] sort(int[] array){ //这里for循环表示总共需要比较多少轮 for(int i = 1 ; i < array.length; i++){ //设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。boolean flag = true; //这里for循环表示每轮比较参与的元素下标 //对当前无序区间array[0......length-i]进行排序 //j的范围很关键，这个范围是在逐步缩小的,因为每轮比较都会将最大的放在右边 for(int j = 0 ; j < array.length-i ; j++){ if(array[j]>array[j+1]){ int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; flag = false; } } if(flag){ break; } //第 i轮排序的结果为 System.out.print("第"+i+"轮排序后的结果为:"); display(array);} return array;}//遍历显示数组 public static void display(int[] array){ for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){ System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println(); }public static void main(String[] args) { int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3}; //未排序数组顺序为 System.out.println("未排序数组顺序为："); display(array); System.out.println("-----------------------"); array = sort(array); System.out.println("-----------------------"); System.out.println("经过冒泡排序后的数组顺序为："); display(array); }}结果如下：

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本来应该是 8 轮排序的，这里我们只进行了 7 轮排序，因为第 7 轮排序之后已经是有序数组了。
冒泡排序解释：
冒泡排序是由两个for循环构成，第一个for循环的变量 i 表示总共需要多少轮比较，第二个for循环的变量 j 表示每轮参与比较的元素下标【0,1，......，length-i】，因为每轮比较都会出现一个最大值放在最右边，所以每轮比较后的元素个数都会少一个，这也是为什么 j 的范围是逐渐减小的。相信大家理解之后快速写出一个冒泡排序并不难。
冒泡排序性能分析：
假设参与比较的数组元素个数为 N，则第一轮排序有 N-1 次比较，第二轮有 N-2 次，如此类推，这种序列的求和公式为：

（N-1）+（N-2）+...+1 = N*（N-1）/2当 N 的值很大时，算法比较次数约为 N2/2次比较，忽略减1 。
假设数据是随机的，那么每次比较可能要交换位置，可能不会交换，假设概率为50%，那么交换次数为 N2/4 。不过如果是最坏的情况，初始数据是逆序的，那么每次比较都要交换位置。
交换和比较次数都和N2 成正比。由于常数不算大 O 表示法中，忽略 2 和 4，那么冒泡排序运行都需要 O(N2) 时间级别。
其实无论何时，只要看见一个循环嵌套在另一个循环中，我们都可以怀疑这个算法的运行时间为 O(N2)级，外层循环执行 N 次，内层循环对每一次外层循环都执行N次（或者几分之N次）。这就意味着大约需要执行N2次某个基本操作。私信我，回复：学习，获取免费学习资源包。
2、选择排序
选择排序是每一次从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
分为三步：
①、从待排序序列中，找到关键字最小的元素
②、如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换
③、从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束