什么是算法？如何学习算法？算法入门的学习路径 _算法

什么是算法？有一个很著名的公式 “程序=数据结构+算法” 。
曾经跟朋友吃饭的时候我问他什么是算法，他说算法嘛，就是一套方法，需要的时候拿过来，套用就可以，我吐槽他，他说的是小学数学题的算法，不是编程的算法。
算法，从字面意义上解释，就是用于计算的方法，通过该这种方法可以达到预期的计算结果。目前，被广泛认可的算法专业定义是：算法是模型分析的一组可行的，确定的，有穷的规则。通俗的说，算法也可以理解为一个解题步骤，有一些基本运算和规定的顺序构成。但是从计算机程序设计的角度看，算法由一系列求解问题的指令构成，能根据规范的输入，在有限的时间内获得有效的输出结果。算法代表了用系统的方法来描述解决问题的一种策略机制。
完成同一件事的不同的算法完成的时间和占用的资源可能并不相同，这就牵扯到效率的问题。算法的基本任务是针对一个具体的问题，找到一个高效的处理方法，从而完成任务。而这就是我们的责任了。
算法的五个特征：

一个典型的算法一般都可以抽象出5个特征：
有穷性：算法的指令或者步骤的执行次数和时间都是有限的。
确切性：算法的指令或步骤都有明确的定义。
输入：有相应的输入条件来刻画运算对象的初始情况。
输出：一个算应有明确的结果输出。
可行性：算法的执行步骤必须是可行的。

算法的分类：根据应用分：按照算法的应用领域，可以分为基本算法，数据结构相关算法，几何算法，图论算法，规划算法，数值分析算法，加密解密算法，排序算法，查找算法，并行算法，数值算法……
根据确定性分：

确定性算法：有限时间内完成，得到结果唯一。
非确定性算法：有限时间内完成，得到结果不唯一，存在多值性。

根据算法的思路分：递推算法，递归算法，穷举算法，贪婪算法，分治算法，动态规划算法，迭代算法等。
算法和公式的关系算法>=公式
如果没有接触到编程，的确很容易将算法理解为数学公式。公式的确具备算法的特征，但是算法并不等于公式，公式是一种高度精简的算法，算法的形式可以比公式更复杂，解决的问题更加广泛。
算法和程序的关系程序也是算法的一种表现形式，也是一种工具
算法和数据结构的关系数据结构是数据的组织形式，可以用来表现特定的对象数据。
因为不同的数据结构所采用的处理方法不同，计算的复杂程度也不同，因此算法往往依赖于某种某种数据结构。数据结构是算法实现的基础。
算法的表示：自然语言表示：就是用我们的口头语言来表示算法，这样很多算法难以描述，不利于发展交流。
流程图表示：一般有三种流程结构：
顺序结构，分支结构，循环结构

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N-S图表示：NS图也叫作盒图或者CHAPIN图，是用于取代传统流程图的一种描述方式。以 SP方法为基础，NS图仅含有下图4.61 的5种基本成分，它们分别表示SP方法的几种标准控制结构。

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伪代码表示：伪代码并不是程序代码，伪代码介于自然语言和编程用语言之间，是将算法描述成类似编程语言的一种形式。

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算法的性能评价算法的效率作为判断算法优劣的标准。
一个算法的优劣往往通过算法复杂度来衡量，算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度两个方面。其作用：时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。
时间复杂度即通常所说的算法执行所需要耗费的时间，时间越短，算法越好。
计算方法
1.一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。