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「数学」媒体刊文：数学思维今何在？( 八 )

“这个问题初看起来好像不太难 ， 很多人都想试一试 ， 但结果谁也找不出答案 。 当时 ， 大数学家欧拉从众人的失败中想到 ， 这样的走法可能根本不存在 。 欧拉是如何建模分析这个问题的呢？”周川解释说 ， 事实上 ， 欧拉用到的建模工具就是“图” 。 在这个图里 ， 有4个节点和7条边 ， 节点代表两岸与两岛 ， 边则代表桥 。 欧拉把七桥问题转化成图上特殊路径的寻找问题 。 随后 ， 他通过数学方法 ， 严格证明了这样的特殊路径不存在 ， 为七桥问题画上了圆满句号 。

欧拉思考问题的方式 ， 是极具代表性的思维范式 ， 直至今日仍有很强指导意义 。 由于数据实体间往往存在复杂关联 ， 从图的角度对数据组织建模 ， 通常会得到更高的分析和挖掘精度 。 “比方 ， 在网页重要性排序问题中 ， 通常将网页看作图中节点 ， 超链接看作图中连边 ， 用数学中的马氏过程来刻画用户在互联网上的网页浏览行为 。 在这种数学模型框架下 ， 网页重要性排序问题就转化为对应马氏过程平稳分布的求解问题 。 这种转换 ， 为网页重要性排序问题提供了新思考方式和更有效的解决方案 。 ”周川说 。


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