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「数学」媒体刊文：数学思维今何在？( 四 )

数学思维之美 ， 在于凌驾于其他学科之上的“霸王”之美 。 资料显示 ， 现代科学的基础是2500年前希腊的《几何原本》 。 但凡称得上科学的学科一定具备两个特点：一是具备像《几何原本》那样的公理系统；二是可以用实验验证假设 。 物理学是建立在数学之上的 ， 化学又是建立在物理学之上的 ， 生物学又是建立在物理和化学之上的 。 归根结底 ， 所有现代科学的基础都是数学 。 “例如 ， 就人工智能领域而言 ， 基于神经网络的机器学习的全部数学基础就是偏微分方程和线性代数 ， 人工智能其他流派则涉及概率论和随机过程 。 今日的人工智能 ， 很难离开大数据及其相关统计变量的加持 。 要想在该领域有所建树 ， 扎实而高级的数学素养不可或缺 。 ”张建说 。

周川认为 ， 数学之美在于其定义的深刻 ， 逻辑的明晰 ， 结果的简洁 。 比如 ， 著名的哥德巴赫猜想“任何一个大于4的偶数都可以写成两个素数之和” ， 简洁却不失深刻 ， 十分美妙 。 英国大数学家哈代曾经说过 ， “美是好数学的试金石 ， 丑陋的数学不可能永存” 。 哈代的这种想法与他崇尚数学的艺术性有关 ， 但也在一定程度上反映出数学家对数学理论的美学追求 。


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