课程|学者热议中国数学教育的困境与出路：从取消高考选择题改起( 五 )
夏志宏：
对于大数据、人工智能等新兴技术 ， 从本质上说 ， 它们的算法问题其实是纯粹的数学问题 。
对于很多学科 ， 包括计算机 ， 也包括杨老师刚刚讲到的化学 ， 在这些学科创立之初 ， 人们不觉得它有多么依赖于数学 ， 但是当它逐渐发展 ， 越来越成熟 ， 人们却发现它对数学的依赖性非常强 。 我想这正是数学的重要之处 。
本科数学教育：如何开课？如何上课？
田刚：
各位老师招收的研究生能满足您所在学科的数学要求吗？或者说 ， 我们的本科教育能培养出具有足够数学能力的未来研究者吗？
汤超：
我招收来自生物、数学、物理等很多专业的研究生 ， 其中本科为数学和物理专业的学生通常数学很好 ， 但是本科为生物学专业的学生常常不够好 。
当然也不是全部 ， 也有少数生物学专业的学生出于自身兴趣 ， 在本科阶段打下了比较好的数学基础 。
杨金龙：
我的感觉也类似 。 我自己是物理学背景 ， 现在做计算化学研究 。 我招收的研究生既有物理学专业的 ， 也有化学专业的 ， 其中物理学背景的学生基本能满足我们的数学要求 ， 而很多化学背景的学生差距较大 。
不过值得指出的是 ， 本校（中国科大）化学专业培养出来的学生通常数学基础还不错 。
一方面 ， 科大一直都很重视数学和物理的基础教育 ， 化学专业的数学课程与物理学院的差别不大 ， 都要上两年多的数学课 。
虽然很多学生会抱怨 ， 科大的数学、物理课程太重了 ， 但是我们还是会告诉他们 ， 对于所有的理工科专业 ， 扎实的数学基础对于今后的人生、职业发展都是大有帮助的 。
另一方面 ， 我们对化学专业的课程做了一些调整 ， 把理论化学、量子化学放在大二 ， 让学生们在比较早的时候就接触到现代化学的理念 ， 也理解数学知识对于化学的重要性 。
这样 ， 他们自然会认真学习数学 ， 也对化学本身有更深入的认识 。
而在科大之外 ， 大部分学校都没有这样的意识 ， 他们对化学专业学生的教育还停留在传统的框架上 ， 除了物理化学专业等个别二级学科 ， 大部分化学专业的本科生都不会学习量子化学 ， 学生的数学水平也很不够 。
汤超：
你们这个思路很好 。 生物学专业的本科生常常没有学习数学的动力 ， 因为他们觉得数学与生物之间没有什么关系 。 如果在数学的教学中能够多举一些生物学相关的例子 ， 可能会增加他们学习数学的兴趣 。
在北大 ， 我们开办了一个整合科学实验班 ， 希望将数学、物理等整合到生命科学中去 。 我们请正在用数学、物理方法从事生命科学研究的老师来给学生们授课 ， 希望能培养出新一代的生物学人才 。
李增沪：
要在教学中实现学科交叉 ， 要从鼓励跨学科的科学研究开始 。
如果不同学院之间的老师经常有合作 ， 了解其他领域 ， 同时也有更多研究者用数学工具来做各学科的研究 ， 那么当这些老师给学生上课的时候 ， 自然就会将这些理念传达给学生 ， 让学生了解到数学在各个领域中的重要作用 。 也就是说 ， 教师队伍的素质是非常重要的 。
田刚：
下一个想请大家讨论的问题是 ， 如何才能提高本科数学教育的质量？
对于数学学科本身 ， 师资队伍的基本功水平是非常重要的 。 在80年代刚刚恢复高考的时候 ， 我们的数学研究水平跟国外有相当大的差距 。
但是当时 ， 有相当一部分大学教师曾经接受过非常严格的数学基本功训练 ， 所以他们还是培养出了一批相当优秀的数学专业的学生 。
夏志宏：
我觉得要培养学生对数学的兴趣 ， 开设以学生为主体的讨论班是很好的做法 。 我知道北大和南科大都有这样的课程 ， 请一位老师带领几名学生 ， 就学生感兴趣的问题进行讨论 。
杨金龙：
科大也有这样的讨论班 ， 我们给大一学生开设为期一年的“科学与社会”课程 ， 由一名导师带10个左右的本科生 ， 学生给出主题 ， 老师参与讨论 。 在数学相关的讨论课中 ， 学生们可以充分感受到数学与各行各业之间的关联 。
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