怎么样证明这样的一一映射一定存在( 二 )
，权重
2.考察
中
这条路线上，一定每一条边的权重都
，（否则删掉那条边换成e就更好了，和最小生成树矛盾）3. 那么我们从中随便选一条边和e建立对应关系，是满足题目的条件的4. 把这两条边删掉，两个树都分别分裂成两部分，而且v1和v2肯定不在一起5. 把两个图中v1 v2合并成一个点，则又变成一棵树，而且在新的图形上，可以得出 【怎么样证明这样的一一映射一定存在】
删边合并两点之后是新图的最小生成树，这样就回到子问题了。
■网友
npbool的思路是，仅考虑T \\union T^*.方向是将T^*\\T中的edges转化为T\\T^*中的edges.任取T^*\\T中的edge e. T^*中去掉e, 我们会得到一个cut. 考虑T \\union T^*中cross该cut的edges. cross该cut的edges是T\\T^*的subset. 取出cross edges中weight为min的edge e\u0026#39;.想法是将T^*中e替换成e\u0026#39;, 得到新的spanning tree. 该spanning tree是(T \\union T^*)\\{e}的MST. 为什么是MST, 原因在于选择cross edges中的e\u0026#39;时，选的是min.这样T和T^*的不同edges少了一个。T保持不变，T^*变为T^*\\{e}, 然后重复上面的转化过程。最终不同的edges会越来越少。End.Comment, npbool中只考虑T \\union T^*的想法，很赞！ps, 题主是叉院的。
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