lnx是有界函数，lnx为什么不是有界函数 _lnx

lnx是有界函数吗
lnx不是有界函数，lnx是一种常见的对数函数。有界函数并不一定是连续的，根据定义， ?在D上有上（下）界，则意味着值域?(D)是一个有上（下）界的数集。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M ，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
lnx为什么不是有界函数lnx在(1,2)上有界，
当然lnx在(1,3)上也是有界，
具体说在哪个区间，当然和具体的题目有关。
lnx为什么不是有界函数首先lnx在其一般定义域（0，+∞）上是无界的，而lnx在（0，+∞）上并不可积。

文章插图
lnx在其一般定义域上的积分
需要注意的是，可积指的是在某个区间（若无特殊强调则为定义域）上的定积分结果存在，需要和该函数存在原函数（也就是不定积分存在）这一点区分开来。

文章插图
lnx的不定积分
x→0、x→+∞时，lnx→-∞、+∞ ，所以对于lnx在定义域上的积分，处理步骤如下：
① 解出不定积分∫lnxdx=xlnx-x+C
② 求出不定积分在0、+∞处的极限值，对于此题，0处极限为-∞，+∞处极限为+∞
【lnx是有界函数，lnx为什么不是有界函数】③ 所以该不定积分的结果可以看成+∞ ， +∞无法作为积分结果，所以可以说该积分发散
④ 得出结论：lnx在其定义域上并不可积。
函数y=lnx在区间(0,1)内是否有界连续函数在闭区间上必有界，该函数为基本初等函数，也为连续函数，所以只要给定的区间是闭区间，必有界。记住一定是闭区间。
lnx是有界函数吗lnx是无界函数，x趋于正无穷时，lnx趋于正无穷。

文章插图
linx是有界函数lnx不是有界函数，lnx是一种常见的对数函数。有界函数并不一定是连续的，根据定义，?在D上有上（下）界，则意味着值域?(D)是一个有上（下）界的数集。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
以上就是关于lnx是有界函数， lnx为什么不是有界函数的全部内容，以及lnx是有界函数吗的相关内容,希望能够帮到您。