神秘的根号2和正十二面体，毕达哥拉斯学派曾竭力隐藏相关知识 _生活百科

在人类社会的科学发展史上，古希腊数学家毕达哥拉斯无疑可以算得上是最有影响的人物之一。毕达哥拉斯生活在公元前6世纪，这个阶段是地球上人类智慧与精神蓬勃发展的一个鼎盛时期，同时代不同地域还出现了一些声名显赫的人物，比如中国的孔子和老子、埃及和巴比伦的犹太先知，以及印度的释迦牟尼等等。据说毕达哥拉斯十分向往东方智慧，曾经游历了古巴比伦和古印度，但既然到了印度为何不来中国？有点想不通！

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毕达哥拉斯是历史上第一个推导出地球是球体的人，并且发现了现在被称为“毕达哥拉斯定理”的几何定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（这个定理在中国被称为“勾股定理”，即勾3股4弦5，在公元前约1100年我国就有记载，比毕达哥拉斯早了五六百年）。毕达哥拉斯不只是简单的发现，他还发展了一套广义的数学推理证明方法（如“归谬法”），现在已成为数学论证的传统，而这个传统也是当今所有科学的基本。

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【神秘的根号2和正十二面体，毕达哥拉斯学派曾竭力隐藏相关知识】毕达哥拉斯和他的信徒以及追随者形成了一个“毕达哥拉斯学派”，他们陶醉于数学表达的确定性，认为数学是一个和谐的宇宙，直角三角形的三条边完美地遵守简单的数学关系，这与现实世界的混乱繁杂形成强烈的对比。这个学派对正多面体有着疯狂的热情，正多面体就是对称的三维体，所有的面都是正多边形，正立方体就是最简单的例子。正多边形的数目有无穷多，但毕达哥拉斯学派运用归谬法证明了世界上只存在5种规则的正多面体：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。这是数学推理中一个非常著名的例子。

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毕达哥拉斯学派也对整数有着超乎寻常的热爱，他们认为万事万物都能从整数推导出来。但忽然有一天，他们发现正方形的对角线与边长的比值是个无理数（即2的平方根），即不能用任何两个整数的比值精确表述，无论这些整数有多大都不行。讽刺的是，这项发现正是运用毕达哥拉斯学派的归谬法理论证明的。“无理数”一词有明确的定义，上一行已经说过了，但由于这个学派认为整数是万能的，因此2的平方根对于这个学派来说，似乎变成了某种威胁，强烈暗示他们的世界观可能不再成立。

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不仅如此，出于某种特别的原因，前面提到的正十二面体的相关知识似乎对他们来说也具有某种威胁。他们传统的观点认为，其他四种正多面体以某种方式与4种“基本元素”相联系，分别是：土、火、空气和水，这4种“基本元素”被他们想象成是构成世界的要素。而第5种正多面体，即正十二面体，在他们看来必然会与第5种“基本元素”相对应，而它只能是来自其他天体的物质，与宇宙有着某种神秘的联系。这些如果让公众知道，也就说明他们的世界观是错误的。

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所以，毕达哥拉斯学派意识到，2的平方根和正十二面体的相关知识是个十分重要的秘密，除了学派内的人，一定不能让公众知道。这些本来都是很重要的数学发现，理应与公众共享，但学派却将这些数学知识隐藏了起来，学派以外的人对此一无所知。据说后来有一位学派内的人公开了这些秘密，随后此人便死于一次海难，学派信徒从而认为海难是对公开这些秘密的人的惩罚。客观地说，毕达哥拉斯学派在历史上对推动科学的发展起了重要的作用，但同时他们又反对将科学传播到普通大众中去。这种两面性直至今日依然存在，他们荒谬的认为：神圣的知识应该被限定在信徒范围内，而不应被公众的理解所玷污。不得不说，这是科学发展的歧途！
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