高中数学：线性回归方程 回归直线方程
回归线性方程(高中数学:线性回归方程)
线性回归是一种统计分析方法，它使用数理统计中的回归分析来确定两个或多个变量之间相互依赖的数量关系 。它是变量间相关性最重要的部分 。主要考查概率统计知识，考查学生的阅读能力、数据处理能力和运算能力 。题目难度适中，应用广泛 。
线性回归方程的一个公式 。
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二.法律概要 。
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(3)回归分析是处理变量相关性的数学方法 。它主要用于解决以下问题:
(1)确定具体量之间是否有相关性，如果有，找出相互接近的数学表达式；
(2)根据一组观测值，预测变量的值，判断资源网络断开变量值的变化趋势；
③求线性回归方程 。
三线性回归方程的解 。
例1
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二次线性回归方程的应用 。
例2
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例3
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例4
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例5
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例6
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推导两个样本点的线性回归方程 。
例7有两个点A(x1，y1)和B(x2，y2)，通过最小二乘法推导出线性回归方程，然后通过资源网络进行分析 。
解：由最小二乘法，设
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，则样本点到该直线的“距离之和”为
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解决方法:用最小二乘法，让 。
从而可知：当
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时，b有最小值 。将
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代入“距离和”计算式中，视其为关于b的二次函数，再用配方法，可知：
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因此，可以知道当 。
此时，线性方程为:
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设AB中点为M
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，则上述线性回归方程为设AB的中点为m，则上述线性回归方程为:
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可以看出，由两个样本点导出的线性回归方程是经过这两个点的直线方程 。这和我们的理解是一致的:对于两个样本点，最佳拟合直线是经过这两个点的直线 。
上面我们用最小二乘法直接推导了两个样本点的线性回归方程，主要是分别研究A和B的二次函数，用匹配法求最大值和所需条件 。其实这个公式是通过线性回归系数计算出来的:
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线性回归方程可以如下获得:
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设AB中点为M
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，则上述线性回归方程为设AB的中点为m，则上述线性回归方程为:
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。
求回归线性方程 。
例8 在硝酸钠的溶解试验中，测得在不同温度
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