初中数学三角函数公式有哪些？ _三角形

三角函数的公式看起来又多又复杂，但掌握了三角函数的本质和内部规律后，就会发现三角函数的各个公式之间有很强的联系。三角函数公式包括半角公式sin(a/2 )=) (1-Cosa)/2 )、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、两角和差公式Sin2A=2SinA*CosA、平方关系公式sin cos=1

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三角函数是基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用的弧度系，下同) )为自变量，以角度对应于任意角终端边与单位圆的交点坐标或其比为因变量的函数。也可以等价地用关于单位圆的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质中起着重要的作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或者特定的微分方程的解，允许将它们的可能值扩展为任意的实数值，进而扩展为复数值。

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典型的三角函数包括正弦函数、馀弦函数和正切函数。在航海学、图形学、工程等其它学科中，还使用馀切函数、正割函数、馀割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半馀矢函数等其它三角函数。不同三角函数之间的关系可以从几何上直观或计算上求得，称为三角恒等式。

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三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知角度，广泛用于导航、工程、物理学方面。另外，可以将三角函数作为模板，定义被称为双曲函数的类似函数。常见的双曲函数又称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。三角函数(也称为圆函数)是角的函数这些对于研究三角形和建模周期现象以及许多其他应用都很重要。三角函数通常定义为包含该角的直角三角形的两条边的比率，也可以等效地定义为单位圆上的各种线段的长度。在更现代的定义中，它们可以表示为无穷级数或特定微分方程的解，扩展为任意正数值和负数值，甚至复数值。

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中学三角函数的公式如下。
三角函数半角公式
sin(a/2 )=) (1-Cosa)/2 () ) ) ) ) ) ) 。
COS(a/2 )=) (1Cosa)/2 ) ) ) ) ) ) ) 。
tan(a/2 )=(1- cosa)1Cosa) )
三角函数数倍方程式
Sin2A=2SinA*CosA
cos2a=cosa^2- Sina^2=1-2Sina^2=2cosa^2- 1
tan2a=(2Tana)/()/(1-tanA^2) ) ) ) ) ) ) 652
三角函数的两角和差公式
sin(ab)=sinAcosBcosAsinB
sin(a-b)=sinAcosB-cossinB
COS(ab)=cosAcosB-sinAsinB
COS(a-b)=cosAcosBsinAsinB
tan(ab)=(Tanatanb)/(1-Tanatanb) ) ) ) ) 。
平方关系式
sin cos=1
COSA=(1CoS2a)/2
tan 1=sec
Sina=(1-CoS2a)/2
cot 1=csc
倒数关系式
tancot=1
sinCSC=1
COSsec=1
商数关系式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(a-b)=(Tana-Tanb)/(1tanatanb) ) ) ) ) ) 。
三角函数乘积化和差
Sinasinb=-[cos(aB)-cos(a-b) ]/2
COSAcosb=[cos(ab) cos(a-b) ]/2
SinaCoSB=[sin(ab) sin(a-b) ]/2
COSASinb=[sin(ab)-sin(a-b) ]/2
三角函数与差化积
Sinasinb=2sin[(aB)/2]cos[(a-b)/2]
Sina-Sinb=2cos[(aB)/2]sin[(a-b)/2]
COSAcosb=2cos[(aB)/2]cos[(a-b)/2]
COSA-COSB=-2sin[(aB)/2]sin[(a-b)/2]
Tanatanb=sin(ab)/cosacosb=tan(ab) (1-tanAtanB) ) ) ) ) 0
(Tana-Tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b) )1 tanAtanB() ) ) ) ) 652

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三角函数感应公式：
感应式1 :最终边相同角的相同三角函数值相等
为任意锐角，电弧制的角的表示：
(sin(2k)=sin(kz) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
() ) ) )
(tan(2k)=tan(kz) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
(cot(2k)=cot(kz) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 。
感应式2:三角函数值与三角函数值的关系
为任意角，电弧制的角的表示：
sin()=-sin
cos()=-cos
谭氏()=谭氏
cot()=cot
感应式3 :任意角和-三角函数值的关系
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
谭雅(-)=-谭雅
cot(-)=-cot
感应式4 :使用式2和式3，可以得到-和三角函数值的关系
sin(-)=sin
cos(-)=-cos
谭雅(-)=-谭雅
cot(-)=-cot
感应式：可以使用式1和式3得到2-和的三角函数值的关系
sin(2-)=-sin
cos(2-)=cos
谭氏(2-)=-谭氏
cot(2-)=-cot