有理数的定义是什么？ _是什么

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的总称。正整数和正整数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此，有理数集的数目可以划分为正有理数、负有理数、零。

文章插图
实数(r)可分为有理数(q)和无理数，其中无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数和无限循环小数，其中有理数又可分为整数(z)和分数；整数可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(不能被2整除的整数) ，是否可以被2整除。

文章插图
有有理数(q)
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的总称。正整数和正整数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此，有理数集的数目可以划分为正有理数、负有理数、零。因为任何整数或分数都可以转换为十进制循环小数，相反，每个十进制循环小数也可以转换为整数或分数，所以有理数也可以定义为十进制循环小数。例如4=4.0 ， 4/5=0.8 。
加法运算
1、将该号的二数相加，取与加法数相同的符号，将绝对值相加。
2、异号两个数相加，绝对值相等时，互为反数的两个数之和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的加法数的符号，从大的绝对值中减去小的绝对值。
3、把反数的两个数加起来等于0 。
4、一个数加0也需要这个数。
5、互为反数的两个数，可以先相加。
6、符号相同的数可以先加。
7、分母相同的数可以先加。
8、几个数加起来就是整数的可以先加
减法运算
减去一个数等于把这个数的相反数相加。也就是说，将有理数的减法运算到数的相反数相加运算中进行运算。
乘法运算
1、该号为正，异号为负，乘以绝对值。
2、任何数乘以零，都必须为零。
3、乘以几个不等于零的数。乘积的符号由负因数的个数决定。有奇数个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正。
4、几个数相乘，某个因数为零时，乘积为零。
5、乘以几个非零的数，先确定乘积的符号，然后乘以绝对值。
除法运算
【有理数的定义是什么？】1、除以非零的数，等于乘以该数的倒数。
2、除以两个数，相同的号码为正，不同的号码为负，除以绝对值。如果将零除以任意不等于零的数，则全部为零。

文章插图
注意：
除数和分母不能为零。
有理数的除法和乘法互为逆运算。
进行除法运算时，根据该号为正、异号为负的规律决定符号后，再除以绝对值。如果公式中有带分数，一般先假设分数进行计算。如果不能整除，所有除法都将转换为乘法。
幂运算
1、负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。例如， ((-2 )？ (-2的3次方)=-8 ， (-2 )？ (-2的平方)=4 。
2、正数的任何幂都是正数，零的任何正数幂都是零。例如， 2(2的平方)=4 ， 2 ) 2的3次方)=8 ， 0 ) ) 0的3次方)=0 。
3、零的0次方是没有意义的。
4、幂是乘法的特例，所以有理数的幂运算可以用有理数的乘法运算。
5、1的任何乘方都是1 ， -1的偶数次方是1 ，奇数次方是-1 。
有理数运算法则
加法运算法则：
1、加法交换律：将两个数相加，交换相加的位置，与相同。
2、加法结合律：将三个数相加。把前两个数加起来，或者把前两个数加起来。和没有变化。即(ab) c=a) bc) ab 。
减法规则：
减去一个数，就是这个数相加的相反数。即， a-b=a(-b) 。
乘法定律：
1、乘法交换规律：将两个数相乘，交换系数位置，乘积不变。
2、乘法结合律：三个数相乘，前两个数先相乘，或者后两个先相乘，乘积不变。
3、乘法分配律：把某个数和两个个数之和相乘，等于把这个数分别乘以这两个个数，再加上乘积。即， a(bc)=abac) ab) a(bc) ab=ba 。