第一次数学危机是由什么引起的,第1次数学危机的引发者是谁-
现在人们都知道,像是根号二、圆周率、自然对数的底e这样的数,是不能用整数及其比值来表示的,这些数被称为无理数 。现在这些都是常识 。然而人们认识无理数的过程,并不是一帆风顺的,这就是本文中所讲的第一次数学危机 。提到第一次数学危机,就不能离开毕达哥拉斯学派 。
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古希腊的毕达哥拉斯学派,他们崇尚一个信条,数是万物 。注重用数的关系和比例来表示宇宙万物的秩序与规律,这是该学派的一个哲学思想,因为那时数学家往往也是哲学家 。
毕达哥拉斯学派有个重大发现,那就是毕达哥拉斯定理,也就是勾股定理 。该学派的一名学生叫做希伯索斯发现了一个秘密,那就是在一个直角三角形中,两个斜边的长度均为1,斜边是无法用整数的比值来表示的 。
说起来也挺矛盾的 。现在任何一个初中生都知道,根号二是无理数 。但在当时,毕达哥拉斯学派既发现了勾股定理,但又不承认无理数 。承认也好不承认也好,毕达哥拉斯学派的比例理论变得不那么完备了 。
为了解决第一次数学危机,古希腊的数学家欧多克斯创造了新的比例论 。在欧几里得的几何原本中,就有比例及相似形的章相关章节 。这些内容相当于现在初中教材中的比例线段以及相似形的内容,但他的比例论并没有彻底解决第一次数学危机 。
1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的 数学史上的第一次大危机 。
第一次数学危机,使人们认识到了无理数,有理数和无理数统称实数,换句话说就是所有实数构成了数轴,实数具有连续性 。人类历史上产生了三次数学危机,每次数学危机的产生都极大的促进了数学的发展 。由于本人水平有限,只能简单的讲到这些,欢迎大家批评指正 。
【第一次数学危机是由什么引起的,第1次数学危机的引发者是谁-】格拉斯
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