诞生 100 年，这个简单的物理模型难倒了无数物理学家 _物理模型

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从磁体，到大脑——伊辛模型诞生一百年后，解释了万事万物。
【诞生 100 年，这个简单的物理模型难倒了无数物理学家】”

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Samuel Velasco/Quanta Magazine
在伊辛模型中，热运动使箭头随机翻转，而磁的吸引让相邻箭头方向一致，这两种力量相互竞争，决定着物质的这些微观特性。真实世界中的许多系统中，也存在着同样的竞争。
水结成冰，汤被煮沸……这种突然而彻底的物态转变，在20世纪之前对人们来说还是神秘的。科学家观察到，物质常常是逐渐变化的：将一堆原子微微加热，体积会微微膨胀。但是如果在材料的临界点附近轻轻推动一下，它就会变成与之前完全不同的东西。
破解“相变”谜题的数学关键在 100 年前首次被发现，并改变了整个自然科学的面貌。众所周知，伊辛模型最初提出时是关于磁体的漫画式理论；现在则作为物理系统的简单模型被广泛使用——伊辛模型之于物理学家，就像果蝇之于生物学家。最近出版的一本教科书认为，伊辛模型“可以对几乎所有有趣的热力学现象建模” 。
它甚至渗透进与物理学关系很远的学科，成为研究地震、蛋白质、大脑甚至种族隔离的模型。
一个研究磁性的简化模型，究竟如何简明地解释了相变，如何在科学中遍地开花，又是如何在今天继续推动着知识边界的扩张？且听我为您娓娓道来。
1920年，世界正从一场全球性的流感中恢复元气。一位名叫威廉·楞次的德国物理学家，开始研究为什么磁体被加热到某个温度以上就会突然失去吸引力，这一现象是皮埃尔·居里在25年前发现的。楞次把磁体想象成排列成格子的小箭头，每个箭头代表了一个原子，要么指向上，要么指向下。（原子本质上具有磁性，有南北极，因此可以确定每个原子的方向。）邻近的箭头会相互影响，一个箭头会试图翻转旁边磁性相反的箭头，好让它们与自己方向一致。

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楞次注意到，如果大多数原子指向相同，每个原子的微小磁场凝聚起来，就会让材料整体表现出磁性。但如果相同数量的“上”原子和“下”原子均匀混合在一起，它们就相互抵消，不会显现出很强的磁性。
单单是关于晶体格子之间热与磁的竞争的研究，就发表了数以千计的物理论文。热（粒子的随机颤动）为无序而战；而磁致力于抵抗这种无序。楞次认为，在温度很低的时候，磁性所维持的秩序获胜。然而有足够多的热量时，原子之间的随机推挤就会打破它们之间的稳定关系，这就解释了居里观察到的磁体在高温时丧失“魔力”的现象。
楞次责成他的研究生恩斯特·伊辛（Ernst Ising）研究细节。虽然真正的磁体是三维的，但伊辛将情况简化为一个线性的箭头链，链上的每个箭头都受到相邻两个箭头的影响。运用一个现在已经成为大学教科书内容的计算方法，他证明了这条链不能有稳定的磁性，这个模型现在被称为一维伊辛模型。随机翻转在任何温度下都会破坏磁性的一致。加拿大麦克马斯特大学退休教授、凝聚态物理学家约翰·贝林斯基说：“一维只是没有它所需要的东西。”