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量子纠缠真的很怪异吗？

量子纠缠

大多数人认为量子力学非常怪异，正如尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）所说：“如果你不为量子力学震惊，你就没有真正理解它 。”
量子力学所预言的最令人困惑的现象之一是量子纠缠，爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用” 。他认为在更加完备的理论中可以避免它的出现，但在1964年，约翰·贝尔（John Bell）指出，如果量子力学的预言是真的，那么在一定的合理假设下，幽灵般的超距作用一定会发生 。物理学家们正在尝试消除证实贝尔的说法所进行的实验中的漏洞 。这些漏洞让顽固派拒绝接受幽灵般的超距作用的存在 。
本文呈现了贝尔定理在量子领域中的奇异之处 。它使用我们日常生活中熟悉的物体和现象，以一种直观的方式对量子物理中的粒子进行类比，在我看来，这种方法可以消除这种奇异性，或者至少让它不显得那么奇怪 。
但首先，让我们回顾一下贝尔定理并介绍我们面临的难题：
假设有两个学生，A 和 B，两人截然相反，他们正准备上一门量子力学课程 。
在课程开始前 37 天（第 -37 天），他们要参加一个由 100 个回答真假的问题组成的计算机测试 。对于每一个问题，A 回答为真，B 就回答为假，反之亦然——他们的答案是完全相反的 。
在课程开始时（第 0 天），两人再次参加相同的测试 。但他们的回答与第一次完全不同 。
37天后（第37天），他们第三次参加同样的测试 。同样，他们的一些答案是不同的，但在所有的测试中他们的答案都始终是完全相反的 。
你和一个朋友坐在不同的电脑终端上比较测试结果 。你可以在任何时刻在电脑屏幕上显示出学生 A 做的一个测试题，而你的朋友的电脑上只能显示学生 B 做的一道题 。
首先，你们两个拿出学生做过的题目，比较他们同一天测试的结果，比如比较 A 和 B 第 -37 天的测试，依此类推 。不出所料，它们都是完全相反的 。接下来，比较 A 的第 0 天测试和 B 的第 -37 天的测试，在本例中，有 10 个答案是相同的 。同样，B 的第 0 天测试有 10 个答案与 A 的第 37 天测试相匹配 。最后，比较 B 的 -37 天测试和 A 的 37 天测试 。神奇的事发生了…
问题1：在这两个测试中，你期望的匹配答案的最小和最大数量是多少？
问题2：如果你发现有36个答案匹配，你会如何解释这个结果？
问题3：以上场景中的所有数字（–37，0，+37，10和36）来自哪里？（如果你不知道，请继续阅读以获取提示 。）
好吧，这一切和贝尔定理有什么关系？引用沃尔乔弗（ Wolchover）的话：
…当两个粒子发生相互作用，它们会纠缠在一起，这时就不能单独考虑它们的概率，它们各自成为一个更加复杂的整体的一部分，我们要对整体波函数进行考虑 。这个函数可以告诉我们两个纠缠光子在相互垂直的方向上偏振，两个光子有一定概率处于A垂直偏振，B水平偏振的状态，也有可能相反 。这两个光子可以相隔数光年的距离，但它们仍然是联系在一起的：测量光子A是垂直偏振的，光子B瞬间就变成了水平偏振，即使B的状态在测量前的一瞬间没有被指明，而且没有信号在它们之间传播 。这就是爱因斯坦在20世纪30年代和40年代反对量子力学完备性的讨论中提到的“诡异行为” 。
1964年，北爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Bell）找到了一种方法来检验这个看起来很矛盾的概念 。他指出，如果粒子即使在没有人观测的情况下也有确定的状态（一个被称为“实在论”的概念），如果确实没有信号比光传播得快（“局域性”），那么在两个粒子之间观测到关联性会有一个上限 。但实验一再表明，纠缠粒子的关联性比贝尔提到的上限更大，这些结果有利于激进的量子世界观而非局部实在论 。
这些实验直接反映了我们面临的难题 。A 和 B 的同一天测试是极化方向不同的光子，而你和你的朋友是实验者 。测试的日期代表了你们各自偏振片的角度，以度为单位 。如果偏振片在同一角度（同一天的测试），光子偏振方向是100%反相关的，就像学生测验的结果一样 。由于两种情形是同构的，我们应该能用学生测试之间的相关性来说明纠缠光子之间的相关性，对于相同的角度（天）结果应该是一样的 。
这里存在一个假设：已经完成的测试具有明确的答案，评分时它们之间不应该存在相互干扰，考官可以任意选择A的测试结果和B的测试结果 。对于不同角度的偏振片，量子力学理论与实验给出，两个光子之间的相关性公式为 1–cos2（θ/2），其中θ是两个偏振器之间的角度 。这种看似简单相关函数无法在在前面提到的假设中得到：如果你取一个特定的角度计算关联性（A和B在给定天数内的测试之间的相关性）并用它来计算角度放大一倍时关联性的最大值（A和B的相隔两倍时间的测试之间的相关性），那么差异就非常明显了 。纠缠光子之间的关联比学生测试之间的关联要高得多 。这是纠缠粒子的量子力学关联如何打破所谓的“贝尔不等式”的一个例子 。


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