小机灵鬼|阶乘也很有趣:从阶乘到伽玛函数到任意数的阶乘( 三 )
从上面的递推公式 , 我们可以得到新的递推公式(从大到小 , 算负数的阶乘时用到):
我们试着求一下几个非整数实数的阶乘函数值:
根据这个值可以推出其他一系列值:
这π(x)就是实数域阶乘函数的一个合理定义公式 。 阶乘函数y=π(x)=x!的曲线如下图:
我们发现上述阶乘函数在负整数处不连续 , 即不收敛 , 与我们计算的结果相符:
最后再求两个特殊的阶乘
人家在何许?云外一声鸡
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