小机灵鬼|阶乘也很有趣：从阶乘到伽玛函数到任意数的阶乘
阶乘运算（Factorial）任何大于等于1 的自然数n 阶乘：
也即
下表给出了一些自然数的阶乘值：
100！是一个158位的整数
100!这么大的数到底怎么算出来的呢？
阶乘的计算直接求阶乘 ， 需要经过大量的乘法运算 ， 位数太多 ， 计算机也无法表示出来 。 此时 ， 往往采用对数方法 ， 将阶乘的乘法运算化为加法运算 。 如
编写一段Python语言代码求等式右边的值：
import math
digit_num =0.0
for i in range(100):
digit_num += math.log10(i+1)
print(digit_num)
运行得到
【小机灵鬼|阶乘也很有趣：从阶乘到伽玛函数到任意数的阶乘】157.97000365471575（近似值） ， 即
这说明100！是一个158位的数 。 根据对数函数与指数函数的关系 ， 可以反求出阶乘值：
以前不理解对数意义的朋友这里可以体会到对数的强大威力了吧？
另 ， 阶乘有一个有趣的近似公式：
斯特林（）公式- Stirling's approximation
斯特林公式与阶乘曲线对比
我们实际验证一下斯特林公式的误差 。 将n=100代入上述公式 ， 得到100！≈9.3248476252693432477647561271787023234709745647418062292817958153368849555554046603086239162755522767325066157982750581730201788648720772023094674209485726744222550819049228652031041119504096696429434529708431163809342056757648101523406286160085266735172818639831611426620941684736285030409855242311268344207307073067790438191255736013812573265362270229118719809726115438569410402607630035313046957956392566366745658132452941877904052886947223641749037779513877635612354880691524914259437590327045612488757528210... × 10^157
与我们用对数求得的值之间的误差大约为0.08329% ， 即万分之8.3 ， 相当精准吧！！！
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