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范式|欧科云链研究院：金融市场交易的范式革命 ---自动做市商制度（AMM）( 二 )



范式|欧科云链研究院：金融市场交易的范式革命 ---自动做市商制度（AMM）
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图4. 竞价制度下的订单薄示意图
资料来源：欧科云链研究院
然而 ， 以Uniswap为代表的去中心化交易所则采用了一种全新的交易制度---不需要订单薄 ， 也不需要交易对手方（做市商） ， 即可完成资产的自动交易兑换 。 这神奇的交易模式背后仅仅是依赖一个简洁的数学模型：x * y = k ， 其中x ， y分别代表需要交易的两种资产的数量 ， 而k是一个固定的常数 。 因此这类自动做市商又被称为常数函数做市商（constant function market makers ， 简称 CFMM） 。
一般而言 ， CFMM中包括三类参与方 ， 如下表所示 。 在这三类参与方中 ， 最重要的角色是流动性提供者（LP） ， 负责向Uniswap的智能合约中注入自己的资产 ， 作为资产储备池 ， 为交易提供流动性 ， 并以此获取交易费用收益 。 其次是套利者 ， 他们负责修正交易价格 ， 保证交易价格与市场价格一致 ， 但也会产生无常损失（Impermanent Loss） ， 给流动性提供者带来亏损的风险 。
表1. AMM制度下的三类参与方

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资料来源：欧科云链研究院
我们以Uniswap中资产A和资产B的交易为例 。 在交易开始前 ， 我们需要向区块链的智能合约中注入x数量的资产A和y数量的资产B来作为流动性储备 ， 即在公式x*y=k中 ，x ， y和k的初始值由流动性提供者（LP）确定 。 因为资产A和资产B之间的初始价格P = x / y ， 所以当第一个流动性提供者（LP）把自己认为等价值的资产A和资产B充值到此智能合约中 ， 就可以实现初始价格P的设置 。
假如一个交易者想用m个资产A购买一定数量的资产B（忽略交易手续费 ， 在实现中 ， 这部分交易手续费将保留在资产池中并成为流动性提供者的收益） ， 为此他需要向Uniswap的智能合约发送m个 资产A 。 为了保证k值不变 ， 那么智能合约需要向投资者支付n个资产B ， 即

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公式（2）即决定了支付给交易者的资产B数量n 。
从图像上看这一交易过程更为简洁：因为k是一个固定的常数 ， 所以两种资产的数量x和y只能在下图中的反比例函数图像上运动 。 开始时（x ， y）在图中的a点 ， 当交易者向智能合约打入A资产时 ， （x ， y）的坐标来到b点；为了使（x ， y）回到反比例函数图像上 ， 必须减少B资产的数量 ， 随后(x ， y)运动到了新位置C ， 并完成交易 。

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图5. AMM交易流程示意图
资料来源：欧科云链研究院
从图像上看 ， 在交易前合约内两种资产的数量为（x1,y1） ， 交易后变为（x2,y2） ， 那么其实际交易价格为：

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当两种资产的数量都微小变动时 ， 我们可以发现实际交易价格为原函数的导数 ， 即：

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从上我们可以看出 ， 自动做市商制度打破了传统的交易制度模式 ， 不需要订单薄 ， 也不需要做市商报价或者系统撮合 ， 而是利用储备池中的流动性来完成资产的交易兑换；最重要的是 ， AMM的交易价格也不是由做市商的报价或交易者的订单确定 ， 而是由资产池中两种资产数量的比值确定 ， 因此它是一种流动性驱动的交易制度 。


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