高空抛物|如何迅速找到高空抛物罪魁祸首？力学教授硬核科普
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仰望高楼 ， 上面掉下个渺小的螺钉就很悲催
现在高楼林立 ， 一不小心 ， 头顶上掉下来个东西 ， 砸不死你也吓死你 。 以前有“抛砖砸死女婴” ， 最近有掉下小刀扎进脑袋的 。
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最近天空真的下刀子了
2019年11月 ， 最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》 ， 明确对于故意高空抛物者 ， 根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处 ， 同时明确物业服务企业责任 。
实施惩戒和赔偿 ， 需要定位到责任人 。 有时因直接证据的缺少而导致可能责任人的范围太大 。 如何利用物理力学把责任人范围缩小呢？
一种办法就是各层都装上摄像头 ， 各角度各位置全覆盖 ， 这样一查录像便知道细节 。 但是这么多的摄像头 ， 花费太高 ， 开发商和小区业主都不太愿意出这笔费用 。
“抛砖砸死女婴”事件经媒体报道后引起社会广泛关注 。 人们在为百日女婴过早地离开这个世界、父母悲痛欲绝而扼腕的同时 ， 一个有关城市高空抛物威胁人们“头顶安全”的社会问题再次引起人们的热议 。
2019年11月 ， 最高人民法院印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》 ， 明确对于故意高空抛物者 ， 根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处 ， 同时明确物业服务企业责任 。[1]
不管是小区 ， 还是公共场所 ， 地面监控还是很完善的 ， 所以可以设法利用地面监控系统来推断抛物的抛出位置 。 这就需要利用物理力学 。 下面是分析示意图 。
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分析示意图
图中靠近地面的两点P1和P2坐标 ， 可以从地面一层的监控中获得 。 一旦获得了这两个点数据 ， 我们有
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上面四个式子中：g是重力加速度；x1,x2,y1,y2,Δt(Δt为两点之间时间间隔)都是能从视频中获得数据;其他vx,vy,t,h都是未知数据 。 我们感兴趣的是h 。
从式(1)和(2)可以解出
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式(7)便是高度推算公式 。
式(7)需要水平速度信息 。 如果没有水平速度 ， 那么式(7)无法操作 。 一般来说 ， 物体从室内抛出窗外 ， 都是有水平速度的 。 如果故意从窗口无水平速度落下 ， 那么落物将沿墙面落到墙根 。 这种情形的危害性不是很大 ， 一是抛物者故意为之 ， 二是行人故意贴着墙走的可能性不大 。
如果非要考虑这种情形 ， 那么可以先算出下落速度(y1-y2)/Δt ， 再根据初速为零的公式v^2=2gh可推算高度 。 如果抛物者故意向上或向下垂直抛 ， 那么高度是推算不出来的 ， 即便从视频中取再多的点也推算不出h 。
讨论
【1】如果考虑空气的阻力 ， 上述模型肯定要修改 ， 但背后逻辑是一样的 。 因为要估计阻力(拖拽)系数 ， 所以要从视频上读取更多的数据点 。 对能砸伤人的坚硬物 ， 阻尼都很小 。 像小水滴、鸡毛这类物体 ， 确实要考虑阻尼 ， 但是对追究抛物责任人的意义不大 。
【2】数据点够不够？假定大楼100m高(若每层三米 ， 相当于33层) 。 忽略空气阻力下 ， 落地速度为√(2*9.8*100) 米/秒=44.3 米/秒 。 如果地面监控摄像头视野为一层楼高(3m),那么抛物的飞行时间大约为3/44.3 秒=68 毫秒 。 摄像头一般每秒是25~30帧 ， 即超过40ms就可以捕捉两个数据点 ， 68毫秒足够了 。
【3】如果有多个摄像头 ， 可以相互印证 。 也可用数学方法把所有摄像头的数据融合起来寻找优化解(误差最小解) 。 这有成熟的算法 。
【4】上面的模型是二维的 ， 如果是立体情形 ， 则至少需两个摄像头的信息 。
【5】为了便于数据测量 ， 可考虑在地面选择相对固定的地上参考物作为标定数据的信息 。
【6】式(7)也可用于抛物碰到防盗网之类物体而弹起的情形 。 当然所得结果将是碰撞点的信息 。
【高空抛物|如何迅速找到高空抛物罪魁祸首？力学教授硬核科普】【7】上面的分析模型 ， 中学物理就可以操作 。 也许哪一年 ， 它说不定会出现在高考物理卷上呢 。
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