已知一多边形，怎样求得与其重合度最高的矩形
我的算法是这样的：你上面的图是凸多边形，我就拿一个极端的凹多边形来试试：
这个多边形够极端吧（带个把）题主所说的找到此图形的质心。这个方向是对的。假设此图的质心是O点。如下图：
如上图所指，我们找到了质心，然后我们要确定最适合的矩形的朝向（向哪个方向倾斜）这样我们遍历A图形的所有顶点，找到离O点最远的那个点定为F点。应该是下图这个点：
然后以O到F建立X轴：
然后垂直于x-axis建立y轴。
以下是一个动态调节的过程（想象一下摄像机焦距的对焦过程）以O点为出发向+X方向移动一条平行于y轴的平行线，直到与图形A不相交即到达F点。如下图
同样的过程向-x方向发射一条平行线，到达图形的最远端，如下图：
还剩剩余y轴两个方向，同样这样处理，最后如图：
其实就是一个包裹A图形的最小矩形ABCD.下面是动态调节的过程，保持AB:BD的比例（保持此矩形的长宽比），缩小此矩形，直到此矩形的面积 = A图形的面积。如下图：
然后黑色矩形就是题主所要求的重合度最高的矩形。如果有什么问题，也请帮忙指正一下。--------------------------------------------------------------------------------------- @孙鹏飞针对有人说一下图形不适合，我也简单做了下示意图，我没有电脑验证过，我基本认为也是可以解决的。P为到质心的最远点，以确定X轴的方向。
【已知一多边形，怎样求得与其重合度最高的矩形】
■网友
OpenCV里有boundingRect函数，不谢！
■网友
如果能确定矩形的方位，二分两边长应该可以搞定。
■网友
多边形拟合，先逐步减少拟合所需要的点数，最后简化为一个四边形，再去求最接近这个四边形的矩形，循序渐进，肯定有部分特例，但是这种方法比较稳定而且实用
■网友
一个想法，不一定对。轴向的确定是不是可以通过找到一维投影最大的连续峰所在的方向，取投影方向作为矩形的一轴？另一个想法，也不一定对。利用主成分提取？
■网友
实在不行遗传算法吧.....
■网友
@叶蔚 你的方法这奇葩形状不适用
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