怎样简单易懂地解释狄利克雷过程(Dirichlet Process)( 二 )
。狄利克雷过程里的
,就是我之前提到的
也称作base measure,且不一定是连续的,也可以是离散的。
是一个矢量且
,可以理解为离散程度:如果
很大代表非常不离散,当
的时候
,
小就代表非常的离散,当
的时候,我们就是在用一个分布来对所有的
建模。这里我需要说一下,为了解释的简单一点,这样解释其实不是非常的准确,但是这样理解是没有问题的。
讲到这里,我必须提醒一下大家,
是从狄利克雷过程中产生的,不是一个随机变量而是一整个离散分布。
这里我讲完了狄利克雷过程的大致理解,接下来说狄利克雷过程具体是怎么定义的,和狄利克雷过程与狄利克雷分布的一些联系。
假设
都是从同一个狄利克雷过程中产生的,那么他们必然是有某一些内在的联系,至少得长得比较像。如下图,这两个分布,都是是从
过程中产生的。我们将这两个分布,分成
个不同的区域
,这个可以任意划分
重申一下,
都是完整的分布,所以
从图中,我们也可以看出,每一个区域,长相都是略有相似的,所以我们定义:
以上其实就是狄利克雷过程的定义。也就是说
在每一个空间
里面的测度都要服从一个狄雷克雷分布。
以上就讲完了狄利克雷过程的定义,其实呢还想讲一讲狄利克雷过程的一些性质,因为确实有一些非常有意思的性质,也对我前面狄利克雷过程的解释有一些呼应。
随手百度就可以知道如果
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