牛顿法不是指数级收敛的么
指数级收敛是什么意思？是说误差按等比数列递缩，那个一般叫一阶收敛。例如：0.1,0.01,0.001,0.0001……牛顿法是二阶收敛，你可以粗略地认为这一步的误差的平方与下一步相当。例如：0.1,0.01,0.0001,0.00000001……
■网友
一阶收敛(也常常称作指数级收敛)比如：
二阶收敛，比如：
牛顿法在满足一些条件的情况下是二阶收敛算法
■网友
先说结论：牛顿法在一定条件下满足二阶收敛。
若初始点
在极值点
附近，并且
附近的Hessian矩阵正定且非奇异，并且Hessian矩阵满足Lipschitz连续条件，则牛顿法满足二阶收敛
注：
Lipschitz连续条件是比一般连续更加严格的条件，在函数的定义域内的两点，存在一个常数K满足如下不等式：
【牛顿法不是指数级收敛的么】 证明如下：
上述右式成立，是因为g(x^*)=0,继续:
上式是因为：
继续，再利用Lipschitz连续，得到
所以，牛顿法二阶收敛
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