很显然，直接用bitmap, 标记这40亿个QQ号码的存在性，然后从小到大遍历正整数，当bitmapFlag的值为1时，就输出该值，输出后的正整数序列就是排序后的结果 。
请注意 ， 这里必须限制40亿个QQ号码互不相同 。通过bitmap记录，客观上就自动完成了排序功能 。
扩展练习二
文件中有40亿个互不相同的QQ号码，求这些QQ号码的中位数，内存限制1G.
我知道，一些刷题经验丰富的人，最开始想到的肯定是用堆或者文件切割 ， 这明显是犯了本本主义错误 。直接用bitmap排序 ， 当场搞定中位数 。
扩展练习三
文件中有40亿个互不相同的QQ号码，求这些QQ号码的top-K，内存限制1G.
我知道 ， 很多人背诵过top-K问题，信心满满，想到用小顶堆或者文件切割，这明显又是犯了本本主义错误 。直接用bitmap排序，当场搞定top-K问题 。
扩展练习四
文件中有80亿个QQ号码，试判断其中是否存在相同的QQ号码，内存限制1G.
我知道，一些吸取了经验教训的人肯定说，直接bitmap啊 。然而，又一次错了 。根据容斥原理可知：
因为QQ号码的个数是43亿左右(理论值2^32 - 1) ， 所以80亿个QQ号码必然存在相同的QQ号码 。
海量数据的问题，要具体问题具体分析，不要眉毛胡子一把抓 。有些人完全不刷题，肯定不行 。有些人刷题后不加思考，不会变通，也是不行的 。好了，先说这么多 。我们也会一步一个脚印，争取每篇文章讲清讲透一件事，也希望大家阅读后有所收获，心情愉快 。
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