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隐函数导中y怎么处理，隐函数的导数怎么理解

生活经验函数

隐函数求导中y怎么处理
y就是作为因变量的，在求导时，相当于将其看做自变量，而它原本是表示一个式子的，那么就相当于复合函数，需要再次求导 。
根据的是复合函数求导法则，y是关于x的一个函数，当然y2=2yy 。
隐函数是指如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数 。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值 ， y都有确定的值和它对应，y就是x的函数 。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示 。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的 。
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数 。设F（x,y）是某个定义域上的函数 。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D ， 存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数 。记为y=y(x) 。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的 。
隐函数的导数怎么理解呵呵，说起来很简单，写起来不太容易表述：隐函数中本身的y就是x的函数，即y=f(x).对y^2求导实际上是对复合函数求导 。相当于先对y^2求导为2y,再对y(x)求导为y' 。两个乘起来就是2yy' 。至于e^xy  ， 也是把y看成x的函数，先对指数函数整体求导为e^xy，再对xy求导 。【xy求导时，相当于对xy(x)求导，即为y+xy' 。其中对y求导时还是复合函数求导】把求导结果乘起来就是e^xy(y+xy')不懂的话再问我 。希望采纳！
隐函数中y的导数是多少对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导 。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式 。
隐函数求导法则
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
【隐函数导中y怎么处理，隐函数的导数怎么理解】方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数 。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式 ， 然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解 。
隐函数与显函数的区别
1）隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x2+y2=0 。
2）显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y ， 右边是x的表达式 。比如：y=2x+1 。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0 。
3）有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的 ， 比如e^y+xy=1 。
隐函数怎么导入1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；
2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x
的导数，也就是说 ， 一定是链式求导；
3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，
这三个法则可解决所有的求导；
4、然后解出dy／dx；
5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中 。

隐函数导中y怎么处理，隐函数的导数怎么理解

文章插图
扩展资料：
隐函数求导法则：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导 ， 再通过移项求得的值；
4、把n元隐函数看作（n＋1）元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数 。
举个例子，若欲求z ＝ f（x，y）的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f（x，y ， z）＝0的形式 ， 然后通过（式中F＇y，F＇x分别表示y和x对z的偏导数）来求解 。
隐函数求导中y怎么处理y就是作为因变量的，在求导时 ， 相当于将其看做自变量，而它原本是表示一个式子的 ， 那么就相当于复合函数，需要再次求导
以上就是关于隐函数导中y怎么处理 ， 隐函数的导数怎么理解的全部内容 ， 以及隐函数求导中y怎么处理的相关内容,希望能够帮到您 。


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