25的算术平方根是什么，25的算术平方根的平方根是多少 _平方根

25的算术平方根的平方根是多少
25的算术平方根的平方根是±√5 。一般来说，若一个非负数x的平方等于a ，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根，算术平方根的产生源于正方形的对角线长度“根号二” 。“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌，按当时的权威解释是万物皆数，也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示。最后对于这个无理数“根号二”，选取了用根号来表示。
25的算术平方根是什么?25的算术平方根是5 。若一个非负数x的平方等于a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为0 。
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。
25的算术平方根是几过程25的算术平方根是5 。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0 。

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平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。

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牛顿迭代法
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：
【25的算术平方根是什么，25的算术平方根的平方根是多少】比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5（350+136161/350），结果为369.5 。
然后我们再计算0.5（369.5+136161/369.5）得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且3692末尾数字为1 。我们有理由断定3692=136161 。
25的算术平方根是25的算术平方根是：5 。
算数平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，即x2;=a ，则这个正数x为a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0 。算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）。负数没有算术平方根。但根号负1=i，i是一个虚数，是复数的基本单位。

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算术平方根的意义是若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根，平方根的意义是某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根， 0的平方根是0 。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。只有在复数系内，负数才可以开平方。
平方根和算术平方根的区别：
1、定义不同：
如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
2、表示方法不同：
正数a的平方根，表示为±√a;正数a的算术平方根为√a 。平方根等于本身的数0 ，算术平方根等于本身的数是0或1 。

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3、个数不同：
正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
4、二者有着包含关系：
平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。零的平方根和零的算术平方根都是零。
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