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弧度角度换算公式 弧度角度


弧度角度换算公式 弧度角度

文章插图
圆弧对应的角度数= (L/2π r) * 360 L为弧长，r为半径 。另外，弧长、弦长、弦高、半径，知道任意两个就能算出来 。
给定弧长和半径，可以计算出对应于该弧的角度数 。扩展数据弧长计算公式:r为半径，n为圆心角度数 。弧长公式:l=n(圆心角)×π(π)×r(半径)/180=α(圆心角弧度)×r(半径)
在半径为R的圆中，由于360°圆心角的弧长为圆C=2πr，所以N的圆心角的弧长为L = N π R ÷ 180 (L = N X2π R/360) 。例:圆心角为45°的弧长为1cm 。
S = (n/360) π r 2 (n为圆心角的度数，r为扇形对应的圆的半径)
S = (α r 2)/2 (α是圆心角的弧度)
注意:π是圆周率(3...) .40000.000000000005
转弯弧度π/180×角度；弧度改变180/π×弧度 。
角度是用来测量角度的单位，标记为 。用圆角分成360等份，每份定义为1度(1度) 。取360这个数字是因为它容易被整除 。除了1和我自己，还有22个真因数，除了7还有2到10，所以很多特殊角度都是整数 。
在现实中，整数的角度是充分和准确的 。偶然性需要更精确的测量，比如地理或者地球的经纬度 。除了用小数来暗示度，度还可以细分为分和秒:1度是60分(60’)，1分是60秒(60”) 。例如，40.1875 = 40° 11 ' 15” 。为了更准确，使用小数来表示秒，而不是增加单位 。
一个圆的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度 。用1弧度约为57.3，即57° 17 ' 44.806 ' '，1弧度为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，圆角为2π弧度，平角(即180°) 。
详细计算中，以弧度给出角度时，平日不写弧度单位，直接写数值 。最典型的例子就是三角函数，比如sin 8π，tan (3π/2) 。
扩展信息:
弧长=nπr/180，其中n为角度数，即圆心角n对应的弧长 。
但是，如果我们使用弧度，下面的公式就变得简单了:(注意弧度有正负之分)
L=|α| r，即α的大小和半径的乘积 。
同样，我们可以简化扇形面积的公式:
S = |α| r ^ 2/2(α角与半径平方在半时间内的乘积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即圆角时，公式就变成了S =πr ^ 2的公式，圆的面积！)
在数学中，用弧度代替角度 。因为360的整除对数学不重要，弧度对数学更方便 。与角度弧度的关系为:2π弧度= 360 。所以1 ≈ 0.0174533弧度，1弧度≈ 57.29578弧度 。
1)角度转换成弧度的公式:弧度=角度× (π ÷ 180)
2)弧度转换成角度的公式:角度=弧度× (180 ÷ π)
1.l = n(圆心角)×π(π)× r(半径)/180=α(圆心角弧度)× r(半径)
2.对于半径为R的圆，360°圆心角的弧长为圆C=2πr，所以N圆心角的弧长为L = N π r ÷ 180 (L = N X2π r/360) 。
3.扇形弧长的第二个公式是:扇形的弧长实际上是圆的一个边长，扇形的角度是360度的几分之一，这样我们就可以丢掉了:扇形的弧长=2πr× angle /360，其中2πr是圆的周长，角度是扇形的角度值 。
4.放大:
扇形面积公式:s(扇形面积)= n π r 2/360
n是圆心角的度数，R是底圆的半径 。
配制配方
S = n π r 2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
Is: s-fan =rL/2
也许s范=nπr2/360 。
(n是圆心角的度数，l是扇形对应的弧长 。)
各种公式:
圆锥体的轮廓面积=圆锥体的前部面积+底部圆的面积
这里:圆锥体的侧面面积=πRL
圆锥体的总面积=πRl+πR2
就是π≈3.14 。
r是圆锥体底部圆的半径 。
对于圆锥体的母线长度，我们姑且称连接圆锥体的极点与圆锥体底部圆周上任意一点的线段为圆锥体的母线 。
(注意:不是圆锥体的高度)是展开扇的边长 。
圆锥的中心角=r/l*360 360r/l
求侧图的圆心角:n=360r/R=πRr或2π r = nπ r/180n = 360r/r如果题目中有切线，那么经常用到的求助线就是连接圆心和切点的半径，这样就失去了一个直角，然后应用相关常识解决问题 。
圆心角的弧度数就是长半径圆弧的弧度数 。弧的圆心角称为1弧度角，用弧度度量角度的系统称为弧制 。
以已知角A的极点为圆心，任意值R为圆弧半径，角A的弧长与R的比值为常值(与R有关) 。我们姑且称=R时的正角为1弧度的角 。1弧度角是角度测量的单位 。这种测量系统称为弧系统，以显示与另一种角度测量系统-角度系统的区别 。
基本公式:
扇形圆心角的弧度数α、扇形半径R和扇形弧长L..
α: L = 2π: 2πR = 1: R .(圆的周长是2πR)
L=αR
周长= 2r+l = 2r+α r 。
α:扇形面积= 2π: π R2 = 2: R2 。(圆的面积πR2)
扇形面积=αR2/2 。
弧长=nπr/180，其中n为角度数，即圆心角n对应的弧长 。


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