如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B，怎样爬行
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题目如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由 。
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图1普通学生思路：
第一个问题：顶点A到顶点B 。
根据“两点之间，线段最短”直接连接上面的AB两点 。
第二个问题：顶点A到顶点C 。
从A点到C点至少要爬两个面，可以把两个面展开，拼成一个长方形（使A点和C点位于长方形的对角线顶点上） 。然后根据“两点之间，线段最短”即可解决 。
后进生策略：
第一个问题同上 。
第二个问题无解 。
答案：
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图2解：如图所示，由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可 。同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D1（或D2），蚂蚁沿AD1→D1 C (或AD2→D2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线 。因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条 。
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