克莱因瓶到底能不能装满,克莱因瓶如何装满- _生活百科

1882年数学家费利克斯·克莱因（Felix Klein）提出了一个没有明显限制的独立的“克莱因瓶”模型。克莱因瓶子是一个弯曲的表面，没有边缘，像球体一样封闭，但只有一个表面。在数学领域，克莱因瓶是指无向平面。与二维平面一样，“内部”和“外部”之间没有区别。

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克莱因瓶的结构主要表现为在底部带有孔的瓶，该孔使瓶的颈部拉长，在瓶内旋转，然后连接到底部的孔。该对象没有“边缘”，并且其表面一直延续。此外，克莱因瓶还不同于我们每天看到的球形表面。例如，一只小蜜蜂可以从瓶子的内部直飞到瓶子的外部，而不会穿过表面。换句话说，克莱因瓶子在“内部”和“外部”之间没有区别。
如果查看克莱因瓶的图片，会注意到它的瓶颈和瓶身交叉，并且瓶颈的某些点和瓶壁上的某些点在三维空间中占据相同的位置。真的是这样吗？实际上，克莱因瓶子是一个弯曲的表面，实际上可以在四维空间中表达。即克莱因瓶的瓶颈是先穿过了第四维空间然后才和瓶底圈相连的，并不穿过瓶壁。
如何才能制作出克莱因瓶呢？有两种方法。
环面变形。以轮胎为例。首先，切掉一部分轮胎以制成弯曲的圆柱体。请注意，圆柱体的一侧较宽，而另一侧较细。然后将细端插入圆柱体侧面的孔中，但不和管壁相交，再从宽的那端深处伸出，使边缘自然相连，这样就可以得到克莱因瓶了。
莫比乌斯环变形。首先准备两个对称的莫比乌斯环，并将该环的边缘绑在一起，以使弯曲成为克莱因瓶的“入口” 。

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正确切开一个克莱因瓶，以获得两个莫比乌斯环。相比之下，莫比乌斯环的边框非常清晰，而克莱因瓶则是一个自我封闭没有明显边界的模型。尽管克莱因瓶是一个数学发现，但它的应用并不局限于数学领域。它与传统文化，艺术创作和工业生产息息相关。
这种瓶子可以延伸到宇宙。许多人认为人类生活在宇宙中是因为地球存在于宇宙中，但有时可以说我们生活在宇宙之外是因为我们永远都不会看到在宇宙的极限处以及对于宇宙而言，无论生活在何处，它不会影响其他天体之间的距离，就像克莱因瓶一样没有装满，就像在宇宙中一样。不管有多少颗恒星，它们似乎都不会填满整个宇宙。
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