平方根和算术平方根的符号?平方根和算术平方根的区别和联系
平方根 ， 又叫二次方根 ， 表示为〔±√￣〕 ， 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根 。
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1、一个正数有两个实平方根 ， 它们互为相反数 。二次根式一般指形如√a的代数式 ， 其中 ， a叫做被开方数 。当a≥0时 ， √a表示a的算术平方根；当a小于0时 ， √a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中 ， 若根号下为负数 ， 则方程有两个共轭虚根） 。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行 ， 或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2 ， 且被开方数中不含有分母 ， 被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 。
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2、9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3 ， 正数的平方根都是前面加± 。任何正数或负数的平方都是正数 ， 0的平方为0 ， 因此负数没有实数平方根 。然而 ， 我们可以把我们所使用的数字集合扩大 ， 加入负数的平方根 ， 这样的集合就是复数 。首先需要引入一个实数集之外的新数字 ， 记作 i（也可以记作 j ， 比如电学场景中 i 一般表示电流） ， 称之为虚数单位 。
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3、a的算术平方根记为 ， 读作“根号a” ， a叫做被开方数 。一个正数a的正的方根 ， 读作根号a ， 其中a叫做被开方数 。在实数范围内 ， 被开方数为非负数 。要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件a大于等于零 。对于一些与二次根式有关的问题 ， 从被开方数入手 ， 常可找到解题的捷径 。
【平方根和算术平方根的符号?平方根和算术平方根的区别和联系】
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