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数学不变量问题 分数除法应用题


数学不变量问题 分数除法应用题

文章插图
分数实际问题(数学不变量问题)
知识点一:“知道一个数的分数是多少，求这个数”问题的解法 。
(1)用列方程求解信息资源网答案:求单位“1”的信息资源网→设单位“1”的数量为x →找出等价关系→求解列方程 。
(2)算术法:正确找到单位“1”→找出单位“1”对应的已知量和已知量的分数→用列除法求解 。
注意:查找单个信息资源网络位置“1”

知识点二:“已知一个数比一个数多(或少)几个分数，求这个数是多少”问题的解答 。
(1)确定单位“1” 。
(2)写出等价关系:一般单位“1”(1的分数)的量=已知量；
或单位“1”的量)=已知量
(3)结合等价关系，设单位“1”的量为x，求解方程；
(4)检验 。
【数学不变量问题 分数除法应用题】
知识点三:“知道两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系，求这两个数”问题的解答 。
(1)根据“两数之和(或差)”，建立等价关系，求解方程 。
(2)设其中一个数为x，另一个数用含x的公式表示；
(3)方程求出x的值后，别忘了再找一个数；
(4)检验 。


知识点四:工程问题的解决方法 。
(1)用分数解决工程问题的方法与用整数解决工程问题的方法相同 。两者都灵活运用了数量关系:工作总量工作时间=工作效率 。
(2)用分数解决工程问题时，通常没有具体的总工作量 。解题时以总工作量为单位“1”，用单位时间内完成的总工作量的分数来表示工作效率 。




练习(知识点1):

练习(知识点二):


练习(知识点3):

练习(知识点4):
1.一个蓄水池有A、b两个进水管，只打开第一个管，10个小时就能灌满蓄水池 。只开第二管，15个小时就能灌满蓄水池 。如果同时打开两根进水管，蓄水池能灌满几个小时？
二 。总共240吨钢材将被运送到建筑工地 。如果A队单独运输，需要12次 。如果B队单独发货，需要10次 。现在两个队合起来，六次能完成吗？
三 。a工作自己15天完成，B自己10天完成 。两个团队合作了几天，A请了几天假，完成任务用了8天 。休息了几天？


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