实数是有理数和无理数的总称 。其中无理数是指无限不循环小数 , 有理数包含整数和分数 。数学上 , 实数被定义为与轴上的点相对应的数 。实数和虚数都构成复数 。
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【实数的概念是什么?】实数是有理数和无理数的总称 。数学上 , 实数被定义为与轴上的点相对应的数 。实数可以直观地视为有限小数和无限小数 , 实数和轴上的点一一对应 。但是 , 仅靠列举是不能描述实数的整体的 。实数和虚数都构成复数 。
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实数可以分为有理数和无理数两种 , 或者代数数和超越数两种 。其中无理数是指无限循环小数 , 有理数包含整数和分数 。实数集通常用黑正体字母r表示 。r表示n维的实数空间 。实数不可数 。实数是实数理论的核心研究对象 。
实数的集合都可以称为实数系(realnumbersystem)或实数连续系 。阿基米德完全有序域可以称为实数系 。在保序同构的意义上是唯一的 , 经常用r表示 。r是定义算术运算的运算系 , 所以有实数系这个名称 。
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实数可用于测量连续的量 。理论上 , 任何实数都可以用无限小数表示 , 小数点右边是无限的数列(可以是循环的也可以是非循环的) 。在实际运用中 , 实数常常近似为有限小数(保留小数点后n位 , n为正整数) 。在计算机领域 , 计算机只能存储有限的小数位数 , 因此实数往往用浮点表示 。
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