数学史与数学文化的认识?走进古代数学 _生活百科

文章插图
人类的智慧是从计数开始的，数字的出现意味着数学的起源，也就意味着人类文明的历史有多长，数学的发展历程就有多长。
在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，从历史出发，激发孩子的数学学习兴趣，也有助于对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。
那起源于人类早期生产活动的数学，到底是怎么起源和如何发展起来的呢，带大家一起去回溯数学的发展历史，感受古人的智慧，体验渊远流长的数学历史。
第一站分享算术、运算与十进位计数法
“算术”的来源
在人的日常生活中，数学的存在可谓意义重大。
算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才出现的。

文章插图
▲ 《九章算术》
关于算术的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有各种不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代文化发展的最初阶段，人们一度只能从一数到二，“二”这个数字与眼睛、耳朵以及成对出现的物体有关。印度语中的“眼睛”、藏语中的“翅膀”都有“二”的意思。如果物体的数量多于两个，那么史前人就简单地称其为“很多” 。
随着人们需要对日常生活中遇到的不同物品进行计数，就产生了最简单的自然数的概念，人们渐渐地学会数到三，之后才会数到五、十乃至。

文章插图
▲ 《用身体表示数》【数学史与数学文化的认识?走进古代数学】“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
“运算”的产生
“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。
倘若没有运算，无法正确地进行加减乘除，那么人类社会的进步也就无从谈起。我们从小学习四则运算以及口算、笔算规则，这些规则不是某一个人凭空想出来或是偶然发现的，而是产生于人类的日常实践中，应人们劳作中的日常需要而产生。
随着生产贸易的发展，物品数量越来越多，运算数值也随之变大。人们在自己的生活实践中不可避免地遇到测量距离、测量土地面积、测量容器容积等问题。对测量的需求催生出测量方法和运算规则并促其发展。
所以，运算的产生和发展与人们的劳动及社会的发展息息相关。

文章插图
“进制”的产生
众所周知，我们运算时采用的十进位：十个一组成一个十，十个十组成一个百，以此类推。或者说，个位上十个数值积累成十位上的一个数值，十位上的十个数值积累成百位上的一个数值等等(逢十进一) 。我们把这种进率为十的计数方法称为“十进制计数法”，数字“十”是该种计数法的基底。
为什么我们采用的偏偏是十进制呢？它又是怎样产生的呢？
就如同小孩子学习数数时数手指一样，在人类发展的初级阶段，人们使用十根手指进行计数，这就是十进制的来源。
然而在非洲的某些部落和种族，人们进行计数时只借助一只手的五根手指，于是他们采用五进制计数法，即以五为基底。在该进制中，前五个数字有单独的称谓，用“五一”来表示“六”，其他以此类推。在斯堪的那维亚语中还可以找到五进制的使用痕迹。
在所有的计数法中，二进制是最为古老的计数方法，据推测，古埃及人曾使用过二进制进行计数。
还有，二十进制也保留至今，比如在现代格鲁吉亚语和法语中，用“二十的四倍”表示“八十” 。二十进制的产生是由于人们在计数时同时使用手指和脚趾，印第安玛雅人就使用二十进制。古巴比伦人使用六十进制计数法，这个可能与其货币及质量单位有关，这些度量单位可平均分成60等份。