明宣宗朱瞻基在位多少年?明宣宗朱瞻基为什么英年早逝 _生活百科

无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，存在x,使得|f(x)|>=M，则f(x)无界。无界函数没有最值，典型的例如y=x等都是无界函数。
1、无界函数与无穷大量两个概念之间有严格的区别：无界函数的概念是指某个区间上的。若对于任意的正数，总存在某个点，使得|f(x)|>=m，则称该函数是区间上的无界函数。穷大量是指在自变量的某个趋限过程(例)下因变量的变化趋势.若对于任意整数，总存在，对一切满足的，总有，则称函数是时的无穷大量。

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2、函数的极限，一 x->x0 f(x)的极限，二 x->∞，f(x)的极限，三无穷小、无穷大量。（1）无穷小，limf(x) = 0 （x->x0 或 x->∞）称当x->x0 或 x->∞ 时 f(x) 是无穷小，无穷大，无穷大。注意：（1）、不能够把无穷大和一个很大常数混为一谈（2）、无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大。证明：无穷大时，f（x）一定是无穷。

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【明宣宗朱瞻基在位多少年?明宣宗朱瞻基为什么英年早逝】3、海涅定理：连续自变量的函数x的函数f(x)的极限limf(x) x->x0 或 x->∞ 存在《==》对于任意数列 {Xn|Xn->X0,Xn 不等于X0}其所对应的数列 {f(Xn)}有同一极限。证明：当x->0，f(x)=sin 1/x 的极限不存在 1h 。