科学|数学不是万能的，没有与现实的对抗，就理解不了宇宙
数学使我们能够定量地描述宇宙 ， 如果运用得当 ， 它是一个非常有用的工具 。 但是宇宙是一个物理实体 ， 而不是数学实体 ， 两者之间有很大的区别 。
地心说与日心说的数学见证
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图：地心说（左） ， 日心说（右）
大约在400年前 ， 人类还认为地球是宇宙的中心 ， 在之前的
几千年来 ， 天文学家一直使用地心模型准确地描述行星的轨道 ， 地球是静止的 ， 所有其他物体都绕着它转 。 这并非仅仅依靠神话的手段 ， 还
借助数学几何和精确的天文观测 ， 天体轨道的数学描述符合人类观察到的景象 。 即使是在地心说中出现了行星逆行的现象 ， 托勒密可以用本轮理论来解释 。
直到16世纪 ， 哥白尼
这种匹配并不完美 ，
日心说诞生了 。
通过把太阳放在中心 ， 逆行运动的解释变得更简单 ， 但数学上的计算吻合度却更差 。 后来开普勒出现了 ， 试图解决日心说上的数学问题 。
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图：开普勒
通过将每颗行星的轨道放在一个球体上 ， 这个球体由五个柏拉图多面体中的一个(或两个)支撑 。
开普勒注意到总共有六颗行星（金木水火土、地） ， 而当时数学上只有5个柏拉图几何多面体 ， （正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体） ， 它们的面都是等边多边形 。 如果一个圆球内接一个立方体 ， 而立方体内再内切一个圆球 ， 这个圆球再内接一个正四面体……
将它们“嵌套”起来
， 这可以说是人类第一次试图构建宇宙模型 。
然而这个模型并无法符和观测数据 ， 同样不入托勒密的地心模型 ， 这也是人类第一次试图从纯数学的角度来构建宇宙 。 但开普勒并没有放弃 ， 才有了现在的三大定律 。
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图：开普勒三定律
开普勒果断的抛弃了制作好的模型 ， 既然数学无法拟合 ， 那就从观测数据入手 ， 反推数学公式来匹配观测数据 ， 因此诞生了伟大的开普勒三定律 。
这是科学史上的一个革命性时刻 。 数学并不是支配自然的物理定律的根源;它是一种用来描述自然的物理法则是如何显现出来的工具 。 科学需要建立在可观察和可测量的基础上 ， 任何理论都需要符合这些基础 ， 否则
就不可能取得进展 。
引力与相对论
随着新的数学发明和发现使我们有了尝试描述物理系统的新工具 ， 这样的例子在整个历史上一次又一次地出现 。 但是每次不仅仅是新的数学告诉我们宇宙是如何工作的 。 相反 ， 新的观测结果告诉我们 ， 我们还需要一些目前所理解的物理学之外东西 ， 而光有纯数学是不够的 。
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图：水星近日点进动
在20世纪初 ， 物理学家们还在致力于寻找牛顿时代遗留下来的“以太”物质 。 因为在经典物理中无法解释
物体如何以接近光速运动 。 同时万有引力也同样陷入了困境 ， 因为它无法解释水星环绕太阳的运动（水星近日点进动） ， 直到爱因斯坦的出现 。
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图：三维网格空间
在经典物理中 ， 我们
经常把空间想象成一个三维网格 ， 即使加入时间元素 ， 空间依然是平坦的 ， 它与空间相互独立 。 而在爱因斯坦的时空观中 ， 时间与空间是不可分割的 ， 空间是可以弯曲的 。
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