概率计算|为什么我们能碰上这么多“百年一遇”的洪水？
近期多地遭受到暴雨洪水灾害 ， 让我们为受灾群众牵挂不已 ， 也不禁让人产生了一些疑惑：“为什么号称‘20年一遇’的大洪水 ， 似乎每年都会听说？”
看完本文你会发现 ， 如果“20年一遇”的洪水不是每年都出现 ， 那才是怪事呢 。
此“N年一遇”非彼“N年一遇”
很多时候 ， 公众会对科学名词产生望文生义的误解 ， “N年一遇”就是其中之一 ， 人们很容易将这个词理解为“N年才会出现一次” 。 我们可以类比一下汉语中的另外一个词“千载难逢” ， 这个词的意思是“一千年也难见到一次 ， 形容事情的罕见程度” 。 很明显它使用到了夸张的手法 ， 所形容的事件也并非是真的每1000年才会出现一次 。 也就是说 ， 无论是“千载难逢”还是“N年一遇” ， 其实说的都是某一事件的罕见程度 。
以“100年一遇”为代表的“N年一遇”类词汇 ， 是一组科学术语 。 简单地说 ， 它们意味着对于某事件来说 ， 在观察以往数据的基础上 ， 该事件在一年里发生的概率 。
例如对于某地域来说 ， 我们观测了该地100年的夏季降水数据 ， 发现只有1次降水量大于1000毫米 ， 那么我们可以认为对该地来说 ， 大于1000毫米的降水量就是“100年一遇” 。 也就是说 ， 对于任何一年来说 ， 该地降水量大于1000毫米的概率都是1% ， 而两次1000毫米降水的“平均”间隔是100年 。 因此 ， 100年一遇的意思不是“100年才出一次” ， 而是“每一年出现的概率都是1%” 。
因此 ， 未来10年 ， 该地至少出现一次100年一遇降水的概率是
更有意思的是 ， 100年一遇降水在未来100年内一次都不出现的概率 ， 其实也很大 。
为了更好地说明问题 ， 请大家看一幅图：
图片来源：waterwatch.usgs.gov该图描绘了美国某条河流每年的洪水峰值 ， 中部的黑线表示的是10年一遇的标准 。 虽然超过该线的洪水平均间隔10年才会来一次 ， 但是我们可以看到 ， 9次发生洪水的间隔中只有3次超过了10年 。 所以给人的感觉就是“10年一遇的洪水往往不到10年就会发生一次” 。
但是大家要注意的是 ， 还有一类使用 “N年一遇”的说法的现象 ， 例如我们常说“哈雷彗星的出现是76年一遇的天文现象” ， 这是因为哈雷彗星围绕太阳运行的周期是固定的76年 ， 并不是概率事件 。 所以我们2020年看到哈雷彗星的概率并不是76分之一 ， 而是零 。 大家一定要注意区分开这两种不同的“N年一遇”的用法 。
“N年一遇”为何每年都会遇到？
有两个原因导致了我们现在会频繁地遇到“N年一遇”的自然灾害 。
首先 ， 通过上文我们知道 ， 确定“N年一遇”的标准时 ， 需要依赖以前的观测数据 。 虽然通过精确的观察和计算 ， 工程人员可以确定一个合理的标准 ， 但是我们无法预知未来 ， 不知道这些数据是不是真的与未来的数据相符 。 随着全球气候变化的进程 ， 极端天气的发生频率也越来越高 ， 所以那些根据以前的数据制定出来的“N年一遇”的标准 ， 可能就变得不准确了 ， 这是我们现在频繁遇到N年一遇的灾害的原因之一 。
其次 ， 我们描述N年一遇时 ， 是有地域概念的 。 我国幅员辽阔 ， 有30多个一级行政区 ， 各自的100年一遇的标准也是各不相同的 。 只要有其中一个发生了100年一遇的灾害 ， 我们就会在媒体上读到信息 ， 从而了解到“中国今年发生了100年一遇的灾害” 。
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