凯利公式赌王何鸿燊的不败筹码：凯利公式( 四 )
本文插图
因为掷硬币次数越多 ， 其正反面出现概率就越会稳定在50% ， 收益2倍 ， 损失却只是1倍 ， 从数学上讲那是稳赚不赔的赌局 。
但实际情况却可能会有偏差 。
如果你是冒险主义者
你可能会想 ， 要玩就玩票大的 ， All In！一次性把100元全押上 ， 幸运的话 ， 一次正面就可以获得200元 ， 又是一段值得炫耀的赌史 。
可是 ， 如果输了 ， 得把100元资产拱手献给对方 ， 你就一无所有 。 好不容易来趟拉斯维加斯 ， 这肯定不是明策 。
如果你是保守主义者
你可能会想 ， 谨慎点 ， 百分之一慢慢来 。
你每次只下注1元 ， 正面赢2元 ， 反面输1元 。
玩了20把突然觉得 ， 对方下注10元一次就赢得20元 ， 自己1次才赢2元、10次才能赢得20元 ， 感觉自己已经错过几个亿而开始后悔！
那到底该以多少比例下注才能获得最大收益呢？
普通赌徒一般一脸茫然 ， 但凯利公式却能够告诉我们答案：
计算后每次下注比例为当时总资金的25% ， 这样就能获得最大收益 。
08
赌场大BOSS：凯利公式
让我们来看看凯利公式的庐山真面目：
在公式中 ， 各参数意义为：
f= 应投注的资本比例；
p =获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）；
q =失败的概率 ， 即(1 - p)（也就是硬币反面的概率）；
b =赔率 ， 等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）；
公式上面的分子(bp-q)代表“赢面” ， 数学中叫“期望值” 。
什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例 ， 才能长期获得最高盈利 。
回到前面提到的例子中 ， 硬币抛出正反面的概率都是50% ， 所以p、q获胜失败的概率都为0.5 ， 而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损 ， 赔率就是2 ， 我们要求的答案是f ， 也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25% 。
由此 ， 我们根据凯利公式的计算而得投注比例 ， 每次都拿出当前手中资金的25%来进行下注 。 设初始资金为100 ， 硬币为正面时收益为投注的2倍 ， 为反面则失去投注金额 。 在下表中 ， 我们模拟计算了10次赌局的收益情况 。
本文插图
本文插图
表1从先正后反的情况计算了收益 ， 而表2则计算了正反分布交错情况下的收益结果 。
比较两表 ， 我们最终可以发现其收益是相等的 ， 硬币出现正反面的先后顺序对于最终收益的计算结果并无影响 。
而按25%的投注比例进行投注 ， 收益基本呈现稳步增长的大趋势 。
但假设投注比例为100%时 ， 10次当中只要出现任意一次的反面 ， 就会彻底输光身上的所有钱 ， 直接出局 ， 且每轮反面概率还为50%；
而每次1元1元地投注 ， 也就是投注比例为1%的时候 ， 10次数学上的收益为100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105 ， 这风险很小 ， 不过收益太低 。 由此看来 ， 凯利公式才是最大的赢家 。
赌场操盘者每一次下注的时候 ， 都会谨记数学原则；而作为普通赌徒 ， 除了心中默念“菩萨保佑”外 ， 哪里知道这后面的数学知识 。
所以 ， 就算你赢得了财神爷的支持 ， 但你也永远赢不了“凯利公式” 。
09
除非100%赢
否则任何时候都不应下注
所有的赌场游戏 ， 几乎都是对赌徒不公平的游戏 。
但这种不公平并非是庄家出老千 ， 现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润 ， 从某种意义上来讲 ， 赌场是最透明公开的场所 。
推荐阅读
- 早知道|终于浪子回头？TVB小生陈山聪升级当爸，曾抛弃发妻恋上赌王千金
- 冰雪冬鸣TB|这两基础比例公式让效率大增，不再单靠清新香气调和卤水的腻感
- 悟师姐娱乐汇|赌王千金不仅私生活混乱，还手撕亲妹，甚至被质疑是利智私生女？
- 穿搭日记|正热点的Girl Crush风格是什么？4个穿搭公式让你轻松驾驭女团风
- 周元琴|差点成赌王女婿三人：吴克群过气没钱，陈山聪翻身再红，他最可惜
- 梁安琪|赌王四太梁安琪，除了＂突然多出＂的儿子何猷邦，还有哪些秘密？
- 暴龙电竞中心TB|iG惨败JDG后，Ning耻辱伤害破纪录，解说米勒1句话道出iG公式
- 社会谈资|赌王超美千金，手撕亲妹，何超云为何被认为是利智女儿？
- 神操作|聊聊育碧手下的“公式化开放世界”，食之无味弃之可惜
- 狗狗|比预想老的更快 狗狗1岁=人类30岁 最新换算公式出炉