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凯利公式赌王何鸿燊的不败筹码：凯利公式( 二 )


可具体多少次才算“足够多”？才能够把它用在个人对赌上？
没有人知道 。 因为 ， 概率论给出的答案是——无穷大 。 谁也不知道无穷大有多大 ， 只知道这是一个令人仰望的数量 。
可投掷硬币次数越小 ， 大数定律的身影就越模糊 ， 可能10次中5正5反 ， 也可能9正1反 ， 也可能10正0反或0正10反……
现实往往是 ， 在远未达到“足够多”次试验时 ， 你就已经输了个精光了 。
你觉得自己比何鸿燊更有钱吗？
你身上有100元结果如此 ， 你身上有10000元结果也是如此 ， 就算你身上有一百万也是如此 ， 因为你永远不可能有“足够多” 。
“输赢概率为50%” ， 这本身就具有很大的误导性 。 在硬币抛出之前 ， 50%的概率代表的是可能性；在硬币抛出之后 ， 50%代表的是结果的统计平均值 ， 却并不是实际分布值 。
这是你对大数定律的误解之一 。
把“大数定律”当“小数定律” ， 觉得游戏是无条件“公平”的 ， 正面和反面出现的频率都为1/2 。
这种在潜意识里被奉为圭臬的“公平” ， 紧接着让你踏入了第二个误解——“赌徒谬论” 。
04
赌徒谬论
大数定律有一个明显的潜台词：
当随机事件发生的次数足够多时 ， 发生的频率便趋近于预期的概率 。 但人们常常错误地理解为：随机意味着均匀 。
如果过去一段时间内发生的事件不均匀 ， 大家就会“人工”地从心理上把未来的事情“抹平” 。 也就是 ， 如果输了第一把 ， 那下一把的赢面就会更大 。
这种你下一把就可以赢回来的强烈错觉 ， 就是“赌徒谬论” 。
凯利公式赌王何鸿燊的不败筹码：凯利公式
本文插图
当你玩游戏连输时 ， 你的心底突然冒出一个神秘的声音 ， 它激动地朝你呐喊：稳住 ， 风水轮流转 ， 下一把你很有可能就要赢了何鸿燊！
而其实 ， 上一把和下一把之间并没有任何联系 。
就好比一个笑话：
在乘坐飞机时带着一枚炸弹就不会遇上恐怖分子了 ， 因为同一架飞机上有两枚炸弹的可能性是极小的 。
两者如出一辙 ， 都把独立事件误认为是互相关联的事件 。
要知道 ， 大数定律的工作机制 ， 可不是为了平衡对抗 。
在这场游戏中 ， 任意两次事件之间并不会相互产生影响 。
赌局是没有记忆的 ， 哪怕你曾经输了多次 ， 它也不会因此给你更多胜出的机会 。
05
只要进了赌场
你就是一个穷鬼
你不服 ， 想与何鸿燊再来一把 。
游戏仍然很简单：还是抛硬币 。
何鸿燊没有别的要求 ， 这次你要来他的赌场赌 。
规则还和前面一样：掷硬币 ， 正面赢反面输 ， 如果你赢了可以赢走比赌注多一倍的钱 ， 如果输了则会赔掉本金 。
凯利公式赌王何鸿燊的不败筹码：凯利公式
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这一次你运气很不错 ， 第一把你就赢了何鸿燊100元！可把你高兴坏了！
但是和前面的个人对赌相比 ， 这次多了一个赌场 。
赌场跟你说：“你看你也赢了这么多 ， 我呢 ， 辛辛苦苦搭个场子 ， 最后什么都没捞着 。 要不这样 ， 你赢了 ， 就给我留下2%当流水 ， 就算是救济救济老哥 ， 给捧捧场！”你想了下 ， 2%也不多 ， 拿去吧 ， 不差钱！好了 ， 这事就这么定下来了 。
然而你做梦都想不到的是：就是这小小的2% ， 又一次让你输得倾家荡产！
你同样百思不得其解 ， 不过是小小的2%抽水 ， 毫不起眼 ， 明明也是开门红 ， 玩了很多把 ， 赢了不少 ， 可为什么在最后 ， 它就成为了庄家赚钱的利器 ， 自己又输光了？
天真的你 ， 肯定不知道在赌场有一个逃不开的魔咒：赌徒破产困境 。
06
赌徒破产困境


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