研究统计学是否需要对各种概率极限理论谙熟于心
出于抛砖引玉的目的，我来口胡一下。虽然我不知道上有没有人做这个。
我自己对 empirical processes 基本一无所知，U-processes 更是听都没听说过。一致的强大数定律的证明倒是看过，但是看的是 Le Cam 的那个版本（就是假设参数空间 compact的）。更先进的那个版本（比如上界里有 Rademacher 的那个）只是扫了一眼，细节并没有看。顺带一说，如果你关心 consistency 的话，根据这篇文章，如果你的
是 convex 的话，consistency 还是相对比较容易出来的。
不知道你看这些东西的目的是什么？有没有一个具体的问题？对于有些问题来说，empirical processes 可能是逃不掉的。比如 training error 的收敛性。
我的感觉是，无论是 empirical processes 也好还是 U-processes 也好，都不是“统计小白”会接触到的（甚至思考到的）东西。如果你是博士生的话，你可以尝试一下和系里的教授交流交流。同学也可以，但不一定有同学对这两个东西很熟悉。有些偏应用的同学可能对
的收敛性和可测性都不会想的。你也可以看书，但是这方面的资料并不像入门级别的机器学习，或者是 regression theory 的那么多：一方面研究的人少，另一方面理论也很年轻。我自己借的参考书是 Weak Convergence and Empirical Processes，虽然目前为止还没打开过。我还读了 Introduction to Empirical Processes and Semiparametric Inference 里面关于 outer expectation/measure 的部分。不过这本书很鸡贼，内容和 Wellner 那本重合度简直不要太高。
更新于 9 个月后：现在看来 Sara van de Geer 那本算是比较好懂的一本了。虽然课后有些习题的结论并不 trivial，但是正文（至少前四章）还是比较容易 follow 的。
■网友
我的境遇很像，个人感觉概率论里的结论很重要，但是看你的研究方向。像UW的统计系就有概率论方向，那自然是要彻底弄明白，但如果不是，并不一定要把精力过多地放在数学上，把它们当成不断熟练运用的工具，像写代码那样熟稔，是比较折中的方案。
■网友
【研究统计学是否需要对各种概率极限理论谙熟于心】 我也有很大困惑，包括各种渐近理论和极限理论，到底需不需要每一个都搞清楚，会证明，这对未来我的发展有多大影响，因为本人水平不够，学这部分的时候感觉很难受。所以想逃避掉这块。
■网友
不需要，你就照着别人的写就行
■网友
目前正在看各种极限理论，难死了
■网友
若能谙熟于心当然不错，不过，本质点的理解和掌握才对你有真正的意义。统计分析后的高可能性甚至确定性一定与概率极限理论有关。没有很高的理论水平，建议没有。
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