递推关系函数T(n)的渐进行为

这不就是Master theorem 的一个简单应用嘛.
证明可以用数学归纳法, 也可以直接递归求和缩放.
下面用主定理来证明:
首先, 因为 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
,由主定理可知 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
;
另一方面, 对任意 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
, 总存在 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
使得对任意 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
有 $递推关系函数T(n)的渐进行为$
,从而
$递推关系函数T(n)的渐进行为$
$递推关系函数T(n)的渐进行为$
由主定理可得 $递推关系函数T(n)的渐进行为$

从而 【递推关系函数T(n)的渐进行为】 $递推关系函数T(n)的渐进行为$

递推关系函数T(n)的渐进行为

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