江苏龙网

  1. 首页 > 生活 > >

公式|现在知道，高考多得30分！家长要转给孩子！名师推荐语数外答题技巧( 七 )


1、函数与方程思想
函数思想是指使用运动变化的观点 ， 分析和研究数学中的数量关系 ， 通过建立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想 ， 是从问题的数量关系入手 ， 使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题 。 同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化 。
2、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两绝大部分 ， 一部分是数 ， 一部分是形 ， 但数与形是有联系的 ， 这个联系称之为数形结合或形数结合 。 它既是寻找问题解决切入点的“法宝” ， 又是优化解题途径的“良方” ， 所以建议同学们在解答数学题时 ， 能画图的尽量画出图形 ， 以利于准确地理解题意、快速地解决问题 。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效 ， 这是因为一个命题在普遍意义上成立时 ， 在其特殊情况下也必然成立 ， 根据这个点 ， 同学们能够直接确定选择题中的准确选项 。 不但如此 ， 用这种思想方法去探求主观题的求解策略 ， 也同样有用 。
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量 ， 先设法构思一个与它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果 。
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况 ， 解到某一步之后 ， 不能再以统一的方法、统一的式子继续实行下去 ， 这是因为被研究的对象包含了多种情况 ， 这就需要对各种情况加以分类 ， 并逐类求解 ， 然后综合归纳得解 ， 这就是分类讨论 。 引起分类讨论的原因很多 ， 数学概念本身具有多种情形 ， 数学运算法则、某些定理、公式的限制 ， 图形位置的不确定性 ， 变化等均可能引起分类讨论 。 建议同学们在分类讨论解题时 ， 要做到标准统一 ， 不重不漏 。
二、熟悉常考答题套路
1、函数或方程或不等式的题目 ， 先直接思考后建立三者的联系 。 首先考虑定义域 ， 其次使用“三合一定理” 。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式 ， 优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说 ， 在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质 。 如所过的定点 ， 二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目 ， 优选特殊值法;
5、求参数的取值范围 ， 应该建立关于参数的等式或是不等式 ， 用函数的定义域或是值域或是解不等式完成 ， 在对式子变形的过程中 ， 优先选择分离参数的方法;
6、恒成立问题或是它的反面 ， 能够转化为最值问题 ， 注意二次函数的应用 ， 灵活使用闭区间上的最值 ， 分类讨论的思想 ， 分类讨论应该不重复不遗漏;
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成 ， 直线与圆锥曲线相交问题 ， 若与弦的中点相关 ， 选择设而不求点差法 ， 与弦的中点无关 ， 选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8、求曲线方程的题目 ， 如果知道曲线的形状 ， 则可选择待定系数法 ， 如果不知道曲线的形状 ， 则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9、求椭圆或是双曲线的离心率 ， 建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10、三角函数求周期、单调区间或是最值 ， 优先考虑化为一次同角弦函数 ， 然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目 ， 重视内角和定理的使用;与向量联系的题目 ， 注意向量角的范围;
11、数列的题目与和相关 ， 优选和通公式 ， 优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式 ， 体会方程的思想;
12、立体几何第一问如果是为建系服务的 ， 一定用传统做法完成 ， 如果不是 ， 能够从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同 ， 熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3 ， 而三角形面积的计算注意系数1/2;与球相关的题目也不得不防 ， 注意连接“心心距”创造直角三角形解题;


推荐阅读


上一篇：「生态」绘好生态廊道蓝图 【唱响新时代长江之歌】扬州：铺陈绿色发展底色

下一篇：高考|仝卓高考成绩无效! 继父等多人被处分! 高考前1071万考生松了一口气！