如果P=NP被证明了会发生啥
先别急着说得太确定。首先，就算P=NP，要摧毁依赖困难问题的学科，首先你要
P=NP是一个constructive proof。也就是说，某个人需要给出解决NP的P算法，而不是证伪P!=NP，后者的证明仅仅证明了一个数学命题，没有任何现实意义；就算有人给出了NP的P算法，要实用这个算法也必须在现实中效率足够高。比方说，如果这个算法的复杂度是
，那么就算这是P，可能在现实生活中，只要增加足够多的位数，那么这些加密算法都无法在可行时间内被破解。另外，密码学其实依赖的定理比P!=NP更强。P=NP虽然是个很重要的问题，但是他对现实的影响可以说并没有十分大。如果大家要讨论这个问题，首先得对这个问题的概况有一定程度的了解。Scott Aaronson写了一片冗长的survey，大家感兴趣的话可以去看一看。据说，P=NP的解决保守估计可能还需要100年的时间。
■网友
这个问题非常非常有意思，证明N=NP，影响的远远不只密码学，也会对复杂系统理论有巨大的影响。
复杂系统包括人工智能，凝聚态，生命科学等等各类系统，这些都与我们息息相关。而当前处理复杂系统的手段非常依赖数值计算。大部分问题很难求解析解，也自然无法做出有效的预测。举个例子，深度学习中，神经网络的训练就是NP-complete问题。如果证明N=NP，那就存在比backpropagation更好的算法，也不用继续炼丹了，意味着我们可以花很少的算力和时间就可以迅速训练出最佳的神经网络。
另外一个冷知识。Lars Onsager因得到二维Ising model的解析解获得1968年的诺贝尔奖。之后20年物理学家想尝试解三维，但是发现过于复杂。80年代随着计算机科学的发展，大家发现三维Ising model等价于图论中的NP-complete问题，可能是没有解析解的，也就放弃了这方面的探索。
■网友
寄生在np问题上的博士生们没用武之地了
■网友
意味着现代密码学整个破产，搞密码的人大部分会集体失业，剩下的全部转向信息论安全的密码体系（比如量子密码）
■网友
会提高生产力, 世界也会变的更美好。下面节选自《迷茫的旅行商》1.2.3小节
■网友
如果P=NP被证明，至少一大批人会当天自杀的。
■网友
P=NP与P
NP的世界的区别：1、如果P=NP，那么组合的世界是简单的，如果P
NP，那么组合的世界是繁杂的2、如果P=NP，那么蛋白质折叠、旅行商问题都诸多组合的问题都有一个简单的优化解，人类对知识体系的理解也会更加完备3、密码学体系的很多假设都是建立在P
NP体系上，如果P=NP，那么我们的密码体系理论上是无效的
■网友
如果只是证明，那没啥意义。
就好像一个算命的老先生告诉你：只要顺应天意，以后必成大器。
【如果P=NP被证明了会发生啥】 但至于怎么顺天意，你并不知道。所以，什么都不会发生。
■网友
不会出现大问题，即使能在p里面解决，可能这个复杂度的多相式的最高次很高，机器还是没有足够的资源去破解比特币。当然这肯定是利空的消息。
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