啥叫数值粘度

《计算流体力学基础及其应用》 约翰D.安德森【摘要 书评 试读】图书这里有详细的解释。简而言之,就是由于空间离散的步长是一个有限的小量(而不是无限小),这就引起了流场变量在这个小局部内的平均,其效应相当于扩散,也就是粘性。
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Linear Advection Equation - Cauchy problem - 1Ddifferent numerical schemes (from Randall LeVeque)啥叫数值粘度


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这个问题所有教科书都有的,感兴趣的请参考任意一本CFD教科书,或者看一下我的“ 摘抄和归纳 “想必CFD工作者都对这个图印象深刻:啥叫数值粘度

对图中的2D网格,左边为100度,下面为0度,我们不考虑扩散只考虑对流,真实解应该是中间的对角线上方为100度,下方为0度。如上图。在使用一阶迎风格式的时候,会出现对角线上方网格低于100度,下方网格高于0度的情况,但是我们并没有考虑流体的扩散项,这种错误的计算我们具有类似扩散的特征,因此叫做假扩散(false diffusion)。看对流项:div(uu)在仅仅考虑对流项的时候,出现假扩散的现象,我们认为在这里人工的添加了粘性。即人工粘性,数值粘性对了,还有其他形式引起的假扩散,我说的是比较耳熟能详的一种。即第一个图,大家都知道的啥叫数值粘度
【啥叫数值粘度】

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因为一阶差分后面有O(x^2)


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