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用几何法求机器人逆解的过程中，怎样求解含有多个参数的矩阵方程中的参数( 二 )

当然了，建立R_456的代数式也还要再运行一遍
syms theta4 theta5 theta6A1=rotx(alpha(1))*transl(a(1),0,0)*rotz(theta(1))*transl(0,0,d(1))A2=rotx(alpha(2))*transl(a(2),0,0)*rotz(theta(2))*transl(0,0,d(2))A3=rotx(alpha(3))*transl(a(3),0,0)*rotz(theta(3))*transl(0,0,d(3))A4=rotx(alpha(4))*transl(a(4),0,0)*rotz(theta4)*transl(0,0,d(4))A5=rotx(alpha(5))*transl(a(5),0,0)*rotz(theta5)*transl(0,0,d(5))A6=rotx(alpha(6))*transl(a(6),0,0)*rotz(theta6)*transl(0,0,d(6))X1=inv(A1*A2*A3)*Tvpa(X1,3) %约束矩阵内元素小数位数为3X2=A4*A5*A6vpa(X2,3) %约束矩阵内元素小数位数为3简单说，就是如果要化简R_456并求解theta4、5、6，需要运行syms pi；+重新建立机器人模型以及矩阵等式R_456 = inv(R_123) * T；在这之后，如果想要求解 inv(R_123) * T的纯数值矩阵以及绘出机器人模型，需要clear pi;+重新建立机器人模型。因为这个过程比较麻烦，需要不断切换，运行重复的代码，所以我代码都没有加分号，复制到命令行运行直接看结果。
最后上一张临界解的图，这个计算的时候用ikine没办法解出来，编写的几何解程序也通不过，但是手算是可以算出来的（这里还是要感谢大神同学），所以运行的过程中让theta3强行通过，改掉theta2、3的虚数部分，再输入进去进行求解，得到下面的图：
用几何法求机器人逆解的过程中，怎样求解含有多个参数的矩阵方程中的参数

用几何法求机器人逆解的过程中，怎样求解含有多个参数的矩阵方程中的参数

这个的位姿矩阵是
T=整个project里面，除了理清楚DH表、看懂几何解法以外，就这两个比较大的难点了。

■网友
把T里的旋转部分R取出来已经得到的123角度可以构成旋转矩阵R_123，有R_123 ? R_456 = RR_456 = inv(R_123) * R这样就得到了R_456, 对典型机械臂来说456轴构成一个欧拉角，去查一下欧拉角旋转矩阵的形式，解三角函数就可以了。因为三角函数方程的解不唯一，需要分类讨论若干组情况。注意，从数值计算角度，尽量使用arctan来解。这样便于处理多值问题。
■网友
我是被这高端的题目吸引进来的。虽然一点也没看懂！

■网友
《机器人机械系统原理 理论、方法和算法》第4章4.4节，通过解4次方程直接求解。
■网友
在不拆解矩阵的前提下直接得出，很奇怪！
■网友
《机器人技术基础》对4-5-6轴线交于一点的六轴机器人逆解写的很详细了。


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