桥梁结构有限元分析中,当单元划分较密,即单元长度较短时,剪切变形的影响是否会加大( 二 )
有关,还与单元划分
有关。如果
很小,细长梁,当
取的较小时,剪切闭锁现象就会很明显;当进行单元加密,每个单元的高长比增大,整根梁是细长的,但是用足够多的短粗的梁单元来模拟,此时梁内存在的不是很显著的剪切效应则都能够体现出来。单元越小,该单元内的剪切效应的确会更明显,但是不要忘了,单元长度小意味着这个单元对结构整体效应的贡献也小。梁的整体剪切效应,还是体现在整体高长比
。
■网友
结构懂得太少,基本不懂,看上面答案全是星星……问题跟有限元相关,不知道你是不是在问剪切自锁(shear locking)?如果是的,那么静态问题(不考虑质量)当采用线性单元,并且单元aspect ratio很差(单元很细长)的时候,会有这个locking出现,具体表现是在悬臂梁自由端加剪力,变形远远小于解析解。根本原因是线性单元每个方向两个积分点只能精确插值3次函数中6项其中的4项。解决的办法,简单粗暴就是提高单元的aspect ratio,像你说的单元画密一点。还有别的方法,比如选择性缩减积分(selective reduced integration)。对于剪切部分用一个积分点。一般好一点的FEM书里应该都可以找到详细的表达式。Locking这里还有因为泊松比趋近于0.5的volumetric locking。还有如果粗暴缩减积分导致的hourglass现象。所有这些都是不合常理(not physical)的变形方式,在分析的时候都要注意。有限元都是鬼子教的,很多术语不知道怎么表述,见谅。
■网友
采用Midas建模:
悬臂梁,长5m,截面数据如下:
建模如下,依次考虑剪切不考虑剪切,及划分单元数量1个,5个,20个,进行分析:
计算结果如下:
发现仅仅增加单元数目对结果并没有影响,存疑!!!希望有人来解释。
2019年12月1日晚19:26更新:
【桥梁结构有限元分析中,当单元划分较密,即单元长度较短时,剪切变形的影响是否会加大】 采用简支梁梁格模型验证,单元数目差别为5倍。
简支梁梁格模型结果如下:
1.原模型
2.单元数目增加五倍
差距在千分之一毫米级别。
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