你的育儿经：数学，是让孩子有个清澈的头脑
我儿子是在楼下车库里学会数数的 ， 每个车位都涂着数字 ， 他从1数到100 ， 再从1数到300 ， 然后提出了问题：为什么1前面要00呢？为什么22前面要加个0呢？车位的数字都是三位数 ， 1记作001 ， 22记作022 ， 68记作068 。 这其实是一个不容易回答的问题 ， 把一个一位数记成一个三位数 ， 可能是为了均衡好看吧？也可能是在提醒你 ， 这个车库最多能容纳至多三位数的车辆 。 当然 ， 我们也可以把回答变得更难一点儿 ， 引入位值制的概念 ， 给孩子讲什么叫 Place Value 。
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小孩子学计数 ， 喜欢从1数到10 ， 0是一个略为抽象的概念 ， 可10是一个两位数 ， 把1放到右数第二个位置 ， 那个位置叫十位 ， ten’s place , 十的地方 ， 如果我们数到100 ， 那就是一个三位数了 ， 134就是一个三位数 ， 十位的地方放的是3 ， 那表示3个10 ， 百位的地方 hundred's place 放着1 ， 那就是表示1个100 。 如果百位上放着0 ， 那就是表示0个100 ， 如果十位上放着0 ， 那就是表示0个10 ， 所以我们可以把9写成009 ， 把68写成068 ， 这可以显示出 ， 计数要持续到三位数 。 以上这段是成人理解的数学 ， 我不太肯定现在给儿子讲这些 ， 他能不能听懂 。
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《零不只是没有》内页
他肯定对加法有概念了 ， 家里有三个人 ， 如果好朋友和好朋友的爸爸妈妈一起来做客 ， 那家里就有6个人 。 在超市 ， 蓝瓶的养乐多是五个包装在一起 ， 红瓶的养乐多是五个包装在一起 ， 如果红瓶子和蓝瓶子的都买 ， 那就是买了10个养乐多 。 这是小孩子理解的加法 ， 更清晰的加法概念还是应该在连续计数中掌握 ， 3加3 ， 就是从3开始数数 ， 向前3步 ， 就得到6 。 5加5 ， 就是从5开始 ， 向前5步 ， 得到10 。 理解这个概念 ， 才会算出来5481加567意味着什么 ， 而不是要拿六千多瓶养乐多一个个点 。 但是 ， 我也觉得 ， 现在还不到给他解释加法概念的时候 。
成人理解的数学 ， 跟小孩子理解的数学 ， 完全是两回事 。 其实 ， 成人理解数学也不是那么容易 ， 每一本讲算术的书 ， 在前二十页内肯定都会讲到二进制 ， 从概念上我能理解二进制 ， 但让我说出来二进制第八个数字是什么 ， 我还是得一个个数出来 。 我们能给孩子讲清楚钟表上的规则 ， 那是我们能看到的六十进制 ， 但如果孩子问你 ， 网球比赛计分 ， 为啥要写成15比0 ， 40比30 ， 这又得查一下才知道 。 就算我们理解了基本的数学概念 ， 教小孩子学算术 ， 也不是一件容易事 。 我们理解一个小学数学的概念并不难 ， 但在什么样的情景下 ， 这个概念在起作用 ， 孩子在什么情景下 ， 开始触碰到这个数学概念 ， 我们该怎么讲 ， 却是家长的难题 。
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《二进制数》内页
我拿到《蒲公英数学图画书》 ， 最先看的是《罗马数字》这一册 ， 罗马数字我们经常能看到 ， V代表5 ， X代表10 ， VI是6 ， XI是11 ， 这是运用加法 ， 罗马数字也会用到减法 ， IV是4 ， 把I写到V前面 ， 就是5减去1 ， 就是4 。 这册绘本中 ， 教给我一个方法掌握罗马计数 ， 裁几个纸片 ， 纸片一面写上阿拉伯数字 ， 1 ， 5 ， 10 ， 纸片另一面写上I ， V ， X ， 当然你要多写几个1和I ， 然后搭这些纸片 ， 就能够清楚地写出罗马数字来了 。 这是个很好玩的游戏 。 当然 ， 你可能会问 ， 我们学罗马记数法干嘛呢？知道L表示50 ， C表示100 ， D表示500 ， 这不是让小孩的脑子更混乱吗？他为啥要知道XLIX是49呢？阿拉伯记数法49多简单明了啊？是 ， 为什么全世界都用阿拉伯计数法呢？因为它简单明了 。 比如说CI ， 这是罗马数字中的101 ， 可它看起来比XLIX要小啊？这是违背直觉的 。 我们看101这个数 ， 能直觉地判断出它比49大 ， 我们看CI和XLIX可能就犯糊涂了 。 所以 ， 阿拉伯数字才会在全世界流行开来 。 如果你去埃及旅游 ， 看到一些古老集市中还用埃及计数法标着价钱 ， 那就会更晕 。 数学是让我们有一个清澈的头脑 ， 而不是让我们有一个简单的头脑 。 如果孩子只凭直觉 ， 认为101比49大 ， 那只是一个简单的头脑 ， 他必须理解位值制 ， 才算开始清澈 。
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