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设一个网站在一小时内至少得到一次点击的概率为P 问半小时内得到一次点击的概率大于/等于/小于P/2

答案如同vieplivee所言，是1-sqrt(1-p)，但解法有所不同假设半小时发生的概率为q，那么在q的基础上，1小时一次也不点击的概率应该为：(1-q).(1-q) = 1-p可得q = 1-sqrt(1-p)y = q - p/2 = 1 - sqrt(1-p) - p/2 是个增函数y \u0026gt; 0，所以半小时的概率是大于P/2的
■网友
受邀但是，不大理解，这个计算有啥意义咩？其实我想说，我不懂这个怎么算，哈哈。
■网友
不用 LaTeX 简单回答一下，答案是 1-sqrt(1-p)。过程：1. 用 exponential distribution 来算。X = 第一次点击发生需要的时间。L = 一天（24 小时）内平均点击数。2. pdf 就是 L*exp(-L*x)3. p = P ( X \u0026lt;= 1/24 ) 推算出来 exp(-L/24) = 1-p4. 半小时内得到一次点击的概率是 P ( X \u0026lt;= 1/48 ) = 1-(1-p)^(1/2)
■网友
我的答案同样是大于P/2的，但是我的做法不同:网站得到的点击数是泊松过程，所以一小时内至少一次点击的概率P可以为全概率减去一次也没点击的概率：P1 = 1 - exp^(-lambda)半小时内是：P2 = 1 - exp^(-lambda/2)P2/P1结果如下： http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281+-+e%5E%28-lambda%2F2%29%29+%2F+%281+-+e%5E%28-lambda%29%29因为lambda是正数，所以P2/P1一直大于0.5，故半小时概率大于P/2.
■网友
需要这样计算嘛，大致想想应该是大于等于P/2的。想法如下：假设网站一小时内点击一次的概率为p，则半小时内点击一次的概率为p*(1-1/2)=p/2;假设网站一小时内点击两次的概率为p，则半小时内点击一次的概率为p*(1-1/2*1/2)=3p/4;往下依然，一小时内点击次数越多，半小时内点击到的概率越大半小时内点击概率为，一小时内不同次数概率所计算得出的半小时点击概率的和（如：一小时内点击1,2,3次的概率均为p/3，其余次数点击均为0，则半小时内点击概率为(1/3*p/2+1/3*3p/4+1/3*7p/8）所以得出结论，只有当网站在一小时内点击一次的概率为p，点击多次的概率为0时，半小时内点击概率为p/2;只要点击多次的概率不为0，则半小时内点击概率就大于P/2最终结论：半小时内点击一次的概率为：大于等于p/2


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