啥样的十进制有限小数转成二进制后也是有限的怎样证明
十进制有限小数转成二进制后可以写成有限小数（有限小数不是唯一写法，比如
）当且仅当十进制数写成最简分数形式后，分母的质因子只有 2，即分母是 【啥样的十进制有限小数转成二进制后也是有限的怎样证明】
的形式。「当」易证，「仅当」的证明思路请参考（方法完全一样）：一个数学问题，是不是一个整数除以一个2、5以外的任一质数，若整数不为质数的倍数，则结果必定是循环小数？若是，可有证明？Carmichael functionRepeating decimal
■网友
那类小数应该有很多特征：1，乘以2的有限整数幂可以得到整数。2，可以转化为（1/2）^x 的有限多项式的 ，其中x为整数。即可以转化为a*1/2+b*1/4+c*1/16……其中字母为0或者1……满足其一即可（其实也就是换了一句话，还是一个特征）证明：十进制能够精确到(1/10)^x，其中x为整数，同样道理二进制能精确到(1/2)^x，x为整数。
■网友
进制转换一般这么表示 比如10进制转2进制 10=2^3+2^1 即二进制表示为1010而0.1=10^(-1) 0.1=0.0625+0.03125+...+.. 即1/8+1/16+。。。无限循环，所以不能用有限个表示
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